Antecedentes del calculo

ANTECEDENTES
Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el “método de agotamiento”. Sabían cómo hallar el área decualquier polígono al dividirlo en triángulos (método de triangulación), y sumar las áreas de estos triángulos ALos griegos no aplicaron explícitamente los límites. Sin embargo, por razonamientoindirecto, Eudoxo (siglo v a. n. e.) utilizó el agotamiento para probar la conocida fórmula del área de un círculo: . 2 r AZenón de Elea, alrededor de 450 a. C., planteó una serie de problemas que estabanbasados en el infinito. Por ejemplo, argumentó que el movimiento es imposible:Si un cuerpo se mueve de A a B entonces, antes de llegar a B pasa por el punto medio, B1, de AB. Ahora bien, para llegar aB1 debe primero pasar por el punto medio B2 de AB1. Continuando con este argumento se puede ver que A debe moverse a través de un número infinito de distancias y por lo tanto no puede moverse.Leucipo, Demócrito y Antifon hicieron contribuciones al método exhaustivo griego al que Eudoxo dio una base científica alrededor de 370 a. C. El método se llama exhaustivo ya que considera las áreasmedidas como expandiéndolas de tal manera que cubran más y más del área requerida.
Sin embargo, Arquímedes, alrededor de 225 a. C. hizo uno de las contribuciones griegas más significativas. Su primeravance importante fue demostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área del triángulo con los mismos base y vértice y es igual a 2/3 del
área del paralelogramo circunscrito. Arquímedesconstruyó una secuencia infinita de triángulos empezando con uno de área A y añadiendo continuamente más triángulos entre los existentes y la parábola para obtener áreas.No hubo más progresos hasta elsiglo XVI cuando la mecánica empezó a llevar a los matemáticos a examinar problemas como el de los centros de gravedad. Luca Valerio (1552-1618) publicó De quadratura parabolae en Roma (1606) que...