Antenas

Antenes. Proposta treball 1

Sílvia Alabart Urgellès
Mòbil: 696943183
Si15642@salleurl.edu
Horari: tots els dies de 11 a 16
1. Determina per cada 50, 500 i 2000m, per cada distància corresponent a la direcció del màxim de radiació i per un angle en el qual hi hagi el mínim de diagrama, la potència rebuda en dBm per una antena de telefonia mòbil.

Per tal de realitzar un estudi de lespotències rebudes en les diferents situacions que se’ns plantegen, cal treballar amb l’equació de transmissió. Per simplicitat, a l’hora d’operar, s’utilitza aquesta equació en lineal:
PRxLin=PTxLin GTxLin GRxLin CXλ4πr2
El guany i la directivitat, tant en transmissió com en recepció, es relacionen mitjançant l’eficiència de radiació, a través de la fórmula següent:
GTxLin=ηrTxDTxLin=0.9·101810=56'786
GRxLin=ηrRx DRxLin=0.3·10210=0'4755
A l’hora de calcular la potència rebuda, cal tindre en compte una sèrie de coeficients que provoquen que aquesta disminueixi, el coeficient CX els engloba.
CX=CaTxCaRxCpCm
El coeficient de desadaptació de polarització (Cp) és 1, ja que es considera que hi ha adaptació de polarització. El factor de pèrdues del medi de propagació (Cm) es suposa que és1 ja que no es disposen de dades per realitzar el càlcul. La desadaptació d’impedàncies provoca una disminució de la potència, en aquest cas, afecta tant en transmissió con en recepció. Per tal de calcular aquesta desadaptació s’utilitzen els coeficients de desadaptació d’impedàncies en transmissió (CaTx) i en recepció (CaRx), que expressen la disminució d’amplitud degut a que el paràmetre S11 noés nul.
CaTx=1-ρTx2=1-10-15202=0'9684
CaRx=1-ρRx2=1-10-6202=0'7488
Els valors obtinguts fins el moment són constants per a tots els càlculs. En canvi, les pèrdues de transmissió en l’espai lliure, λ4πr2 , variaran depenent de la freqüència i la distància de les dues antenes. Sabent que:
λ=cf
S’observa que s’obté més atenuació quan major és la freqüència:
λ=3·108900·106=0.3333 perfreqüències com la de GSM (900MHz)
λ=3·1081800·106=0.1667 per freqüències com DCS (1800MHz).
Un altre valor que varia segons la situació en la què ens trobem és la potència transmesa. És a dir, l’estació base sempre transmet la mateixa potència, el què varia és la potència radiada en una determinada direcció.
Per trigonometria es troben les distàncies entre les dues antenes, i els angles necessarisper posteriorment trobar la potència que radia l‘antena de l’estació base en una determinada direcció.
rx=352+dx2 , cosαx=35rx

50m
500m
2000m
r1
r3
r2
35m
α1
α2
α3

Per tal de trobar la potència transmesa per l’estació base, quan el mòbil es troba a una distància de dx metres, cal observar el diagrama de radiació per θx=180º-αx, on s’observa quetθ=θx=PTXdB.
Aquesta potència transmesa en dB, cal desnormalitzar-la. La potència transmesa per l’estació base, en la direcció de màxima radiació, és 43dBm. Per un tilt de 2º es dóna quan θ=92º, i per un tilt de 10º es dóna quan θ=100º.
PTxdesnorm=43dBm+PTXdB [dBm]
La taula següent engloba els resultats obtinguts de calcular la potència transmesa en cada una de les situacionsplantejades:
| θ [º] | t(θ) 2º[dB] | t(θ) 10º[dB] | rx [m] | Ptxdesnorm 2º [dBm] | Ptxdesnorm 10º[dBm] |
50m | 125 | -19’7 | -18’5 | 60’03 | 23.3 | 24.5 |
500m | 86 | -0’7 | -7’5 | 501’22 | 42.3 | 35.5 |
200m | 91 | -0’2 | -69 | 2000’3 | 42.8 | -26 |
Màx t(θ) 2º | 92 | 0 | -18 | 1002’88 | 43 | 25 |
Màx t(θ) 10º | 100 | -18’1 | 0 | 201’56 | 24.9 | 43 |
Mín t(θ) 2º | 167 | -56 | -38’5 | 35.92 |-13 | 4.5 |
Mín t(θ) 10º | 143 | -31’2 | -94.4 | 43.82 | 11.8 | -51.4 |

Per passar la potència transmesa a lineal es realitza el pas següent:
PTxLin=10PTxdesnorm10 [mW]
Finalment s’apliquen els valors calculats, i s’obté la potència rebuda per l’antena mòbil en cada situació:
PRxLin=PTxLin ·56'786·0'4755·0'7488·0'9684·λ4πr2
Un cop obtinguda la potència rebuda en lineal,...