Antología Matemáticas Iii

MATEMATICAS III

UNIDAD I CONCEPTOS BÁSICOS
1.1. Plano cartesiano
1.2. Distancia entre dos puntos.
1.2. Punto de división.
UNIDAD II LA LINEA RECTA

2.1. Pendiente e inclinación de una recta.
2.2.1 Representación geométrica de la pendiente.
2.2.2. Idea geométrica del ángulo de inclinación.
2.2. Rectas paralelas y perpendiculares.
2.2.1. Representación geométrica de los criterios deparalelismo y perpendicularidad.
2.3. Ecuación de la recta.

2.3.1. Punto – pendiente.
2.3.2. Pendiente – ordenada en el origen.
2.3.3. Forma simétrica.
2.3.4. Forma general.
2.3.5. Distancia de un punto a una recta

UNIDAD III CIRCUNFERENCIA, PARABOLA Y ELIPSE

3.1 La circunferencia: forma reducida
.
3.1.1. Representación geométrica de la circunferencia de centro c (h, k)
3.1. 2. Lacircunferencia: forma general

3.2. La parábola: vértice en el origen.
Representación geométrica de la parábola.
La Parábola: vértice distinto al origen.
Traslación de ejes coordenados.
3.3La Elipse: centro en el origen.
3.3.1 representación geométrica de la elipse con centro en el origen.
3.3.2 La Elipse: centro diferente al origen

Plano cartesiano
EL PLANO CARTESIANO.  
El planocartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por suscoordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:
         P (x, y)

 Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valorde x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Ejemplos:Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano.
 Determinar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto M son (3,-5).

 De lo anterior se concluye que:
Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, seencuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.
    Doña Lupe  nos ha dicho que su farmacia  está dentro del centro de la ciudad . Supongamos que deseamos saber la ubicación  exacta de la farmacia de Doña Lupe Una vez  que ya estamos  en  elcentro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte para llegar a la farmacia.La cantidad de cuadras que tenemos que caminar  las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano.
Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera:
Para el problema planteado , el origendel plano será el punto de partida que es en donde le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.

Funciones lineales:
Esta clase de funciones tienen dos características esenciales:
* Las variaciones entre dos valores de la variable  independiente y la de sus correspondientes de la variable dependiente son uniformes.
* Todos los puntos de su gráfica están alineados....