ANUALIDADES PERPETUAS
Páginas: 7 (1646 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2015
ANUALIDADES
Anualidad: Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos iguales de tiempo. Los pagos pueden ser renta mensuales, sueldos, seguro social, hipoteca, dividendos trimestrales sobre acciones.
Los elementos de una anualidad son:
Intervalo de pago: tiempo transcurrido entre cada pago sucesivo.
Plazo: Tiempo contado desde el principio delprimer intervalo de pago hasta el final del último intervalo de pago.
Renta anual: Suma de todos los pagos hechos en un año.
ANUALIDADES PERPETUAS
Una perpetuidad es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y continúa para siempre. Es decir, se puede considerar que tiene un infinito número de pagos y por ello no se puede determinar su monto. Este tipo de anualidades se presenta cuandose coloca un capital y únicamente se retiran los intereses.
La fórmula se puede derivar de esta definición, aplicándola en la fórmula de valor presente, así:
Lo cual sugiere, que a medida que n tiende al infinito, el valor de (1+i)-n, tiende a 0 (cero). Queda entonces:
Ejemplo : Hallar el valor presente de una perpetuidad de 780 balboas, pagaderos al final de cada año, suponiendo un interésefectivo de 6% y 6% convertible trimestralmente.
Respondiendo la primera pregunta:
Anualidades Anticipadas
Son aquellas en la que los pagos se realizan a principio del período.
Ejemplo de ello son las cuotas de arriendo de un inmueble.
Valor presente:
El valor presente de una anualidad siempre queda ubicado a principio del período en que se procesa el primer pago de la serie.Formula N° AA1
Ejemplo:
Supóngase el caso de un contrato de arrendamiento por un año y medio, en el que los pagos del canon son mensuales por un valor de $700.000, si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual, de cuanto sería el valor de ese pago único.
Solución:
i = 3.00% mensual
n = 18
A = $700.000
P = ?Diagrama:
Nótese que el primer pago es en el período cero y que el pago n° 18 es al final del período 17°
El ejercicio se resuelve en la fecha focal cero y al aplicar la formula integral (Formula N° AA1), el valor presente queda ubicado en el inicio de la operación:
P = $700.000*(13.7535130795)*(1.03)
P = $700.000*14.1661184719
P = $9.916.282.93
Valor futuro:
Al resolver un ejercicio para calcular elvalor futuro de una anualidad anticipada, se aplica la misma fórmula de anualidad vencida y ya sabemos que el valor futuro de una anualidad vencida, queda debe coincidir con el último pago, por lo que se debe tener en cuenta cual es la fecha o el punto en donde necesitamos hallar el valor futuro.
Ejemplo:
Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de $1.000.000mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿Cuánto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?
A = $1.000.000*40% = $400.000
Nper = 18
Interés mensual: = 2%
F= ?
En el diagrama de flujo de caja se puede observar que el último pago queda ubicado al final del mes 17 y la operación termina al final del mes 18; el cálculo del ejercicio requiere que se calcule al final del mes 18.
Aplicando la formula, se tendría:
F = $400.000*(21.412312379)*(1.02)
F =$400.000*21.8405586266
F = $8.736.223.45
Es decir, al cabode año y medio de haber iniciado la operación tendrá ahorrada la suma de $ 8.736.223.45.
Anualidad Diferida
Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.
Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta...
Anualidad: Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos iguales de tiempo. Los pagos pueden ser renta mensuales, sueldos, seguro social, hipoteca, dividendos trimestrales sobre acciones.
Los elementos de una anualidad son:
Intervalo de pago: tiempo transcurrido entre cada pago sucesivo.
Plazo: Tiempo contado desde el principio delprimer intervalo de pago hasta el final del último intervalo de pago.
Renta anual: Suma de todos los pagos hechos en un año.
ANUALIDADES PERPETUAS
Una perpetuidad es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y continúa para siempre. Es decir, se puede considerar que tiene un infinito número de pagos y por ello no se puede determinar su monto. Este tipo de anualidades se presenta cuandose coloca un capital y únicamente se retiran los intereses.
La fórmula se puede derivar de esta definición, aplicándola en la fórmula de valor presente, así:
Lo cual sugiere, que a medida que n tiende al infinito, el valor de (1+i)-n, tiende a 0 (cero). Queda entonces:
Ejemplo : Hallar el valor presente de una perpetuidad de 780 balboas, pagaderos al final de cada año, suponiendo un interésefectivo de 6% y 6% convertible trimestralmente.
Respondiendo la primera pregunta:
Anualidades Anticipadas
Son aquellas en la que los pagos se realizan a principio del período.
Ejemplo de ello son las cuotas de arriendo de un inmueble.
Valor presente:
El valor presente de una anualidad siempre queda ubicado a principio del período en que se procesa el primer pago de la serie.Formula N° AA1
Ejemplo:
Supóngase el caso de un contrato de arrendamiento por un año y medio, en el que los pagos del canon son mensuales por un valor de $700.000, si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual, de cuanto sería el valor de ese pago único.
Solución:
i = 3.00% mensual
n = 18
A = $700.000
P = ?Diagrama:
Nótese que el primer pago es en el período cero y que el pago n° 18 es al final del período 17°
El ejercicio se resuelve en la fecha focal cero y al aplicar la formula integral (Formula N° AA1), el valor presente queda ubicado en el inicio de la operación:
P = $700.000*(13.7535130795)*(1.03)
P = $700.000*14.1661184719
P = $9.916.282.93
Valor futuro:
Al resolver un ejercicio para calcular elvalor futuro de una anualidad anticipada, se aplica la misma fórmula de anualidad vencida y ya sabemos que el valor futuro de una anualidad vencida, queda debe coincidir con el último pago, por lo que se debe tener en cuenta cual es la fecha o el punto en donde necesitamos hallar el valor futuro.
Ejemplo:
Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de $1.000.000mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿Cuánto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?
A = $1.000.000*40% = $400.000
Nper = 18
Interés mensual: = 2%
F= ?
En el diagrama de flujo de caja se puede observar que el último pago queda ubicado al final del mes 17 y la operación termina al final del mes 18; el cálculo del ejercicio requiere que se calcule al final del mes 18.
Aplicando la formula, se tendría:
F = $400.000*(21.412312379)*(1.02)
F =$400.000*21.8405586266
F = $8.736.223.45
Es decir, al cabode año y medio de haber iniciado la operación tendrá ahorrada la suma de $ 8.736.223.45.
Anualidad Diferida
Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.
Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta...
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