Anualidades

ANUALIDADES

Renta: Se conoce como cuota, deposito, retiro o pago según sea el caso.

Periodo de renta: Tiempo que transcurre entre dos pagos periódicos consecutivos.

Definición de Anualidad: Una anualidad es una serie de pagos, que cumple con las siguientes condiciones:

1. Todos los pagos son de igual forma.
2. Todos los pagos se hacen a igual intervalo de tiempo.
3. Atodos los pagos se les aplica la misma tasa de interés.

Plazo de una Anualidad: El tiempo que transcurre entre el inicio del primer periodo y el final del último periodo, se denomina plazo de una anualidad y se representa por la letra n.

Una anualidad tiene dos valores, el valor final (F) y el valor presente (P), en el primer caso, todos los pagos son trasladados al final de la anualidad y en elsegundo caso, todos los pagos son trasladados al principio de la anualidad.

FORMULAS: DE FORMA VENCIDAS.

PF= 1(1+i)n Cuando voy a hallar un valor presente y tengo un valor futuro.

FP=(1+i)n Cuando voy a hallar un valor futuro y tengo un valor presente.

FA= (1+i)n-1i Cuando voy a hallar un valor futuro y tengo una anualidad.

AF= i(1+i)n-1 Cuando voy a hallar unaanualidad y tengo un valor futuro.

PA= (1+i)n-1i(1+i)n Cuando voy a hallar un valor presente y tengo una anualidad.

PA=1-(1+i)-ni Cuando voy a hallar un valor presente y tengo una anualidad. El resultado debe ser igual por cualquiera de las dos formulas.

AP=i(1+i)n(1+i)n-1 Cuando voy a hallar una anualidad y tengo un valor presente.

Ejercicios:

1. Se consignan durante cinco añosen forma consecutiva la suma de $100.000 en cada una ellos en una cuenta que ganaba el 18% anual. ¿Cuánto habrá acumulado al final del quinto año?

Procedemos s hacer el diagrama de flujo para visualizar el ejercicio.
0 1 2 3 4 5 i: 18%A= $100.000

F5 = A (F/A, 18%, 5)

F5 = 100.000 *((1.18)5 –1)/0.18

F5 = $ 715.420,98

Al final del quinto año se tenía la suma de $715.420,98

2. Se retiraron durante seis años en forma consecutiva la suma de $150.000, en cada uno de ellos, producto de una inversión que ganaba el 24% anual. ¿Cuánto fue el depósito original?A=$150.000

0 1 2 3 4 5 6 i: 24%

P0 = A(P/A, 24%,6)

P0= 150.000* ((1.24)6 –1)/(0.24*(1.24)6 )

P0= $ 453.070,69

3. Se consignan durante 8 años en forma consecutiva la suma de $400.000 en cada uno de ellos. En una cuenta que ganaba el32% anual. ¿Cuánto habrá acumulado al final del octavo año?

4. Se retiraron durante 3 años en forma consecutiva la suma de $210.000 en cada uno de ellos, producto de una inversión que ganaba el 16% anual. ¿Cuánto fue el depósito original?

5. Un padre de familia pensando en el futuro de su hijo cuando este en la universidad, desea consignar durante los seis años de bachillerato una cantidadde dinero igual, de tal forma que en los cinco años de universidad reciba la suma de $2’000.000. El interés que ganará el dinero mientras este invertido será el 9%. ¿Cuánto será el valor de los depósitos anuales?

6. Se tiene $1’143.878 producto de una inversión que se hizo hace cinco años, la cual ganaba un interés del 18% anual. ¿Cuánto fue el depósito inicial?

7. Un Banco presto la suma de$453071 para cancelarlo en seis cuotas iguales, con una tasa de interés del 24% anual. ¿Cuánto fue el valor cuotas anuales?

8. Una persona desea comprar un automóvil de contado que vale $30.000.000. Financiado lo entregan con el 20% y el saldo en 24 cuotas mensuales iguales con una financiación del 3% mensual.

9. La persona interesada en comprar el automóvil dice que está en capacidad de...