anualidades



En el ámbito financiero y comercial existen muchas operaciones en las que una serie de pagos periódicos se relaciona con su valor al comienzo o al término del plazo. Tales operaciones son conocidas como anualidades o rentas.
Se denomina anualidades a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo., no siempre se hace referencia a periodos anuales de pago. También hayocasiones en que se habla de anualidades que no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a intervalos iguales. Estos casos se manejan de manera especial.
Otra definición que se puede dar a las anualidades es una sucesión de pagos generalmente del mismo monto que se realizan a intervalos de tiempo iguales y con el interés compuesto.

Puede ser que los pagos sean iguales entre si,por la misma cantidad, o que sea diferentes. La renta de las anualidades es el pago y se expresa con R.

El intervalo de pago es el tiempo que hay entre dos pagos sucesivos y el plazo de la anualidad es el tiempo entre las fechas iniciales y terminal.

El valor equivalente a las rentas al inicio del plazo, se conoce como capital o valor presente C su valor futuro o monto de la anualidad quese expresa con M.
Para quedar más en claro el concepto mencionaremos un ejemplo:

Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un año, para rentarlo en por mes, entonces:

El plazo es de un año, la renta y el intervalo de pago es un mes.

Además, si el inquilino decide pagar por adelantado en la firma del contrato el equivalente a las 12 mensualidades,entonces el propietario, a causa de los intereses que devenga el dinero anticipado, recibirá un capital menor a los que obtendría durante el año. Este capital es el valor presente o valor actual de la anualidad.

Si al contrario, al recibir cada pago mensual, el propietario lo deposita en un banco que reditúa un interés compuesto, entonces el dinero que al final del año tendrá en la instituciónbancaria será mayor a los y eso será el monto o valor futuro de la anualidad.
Algunos ejemplos de anualidades son:
1. Pagos mensuales por renta.
2. Cobro quincenal o semanal por sueldo.
3. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito.
4. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Elementos de una anualidad:
-Intervalo o periodo de pago: se conoce como intervalo operiodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro.
-Plazo de la anualidad: es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final o el último.
-Renta: es el nombre que se da al pago periódico que se hace.

Fórmula para calcula el monto en las anualidades:
Esta es la fórmula que utilizaremos para calcular las anualidades, en donde:
MA= Al monto de la anualidad.
A =Es el pago periódico.
i = A la tasa de interés en forma decimal.
n = Al número de periodos de conversión.
Ejemplo: En los últimos 10 años, el señor Atilio Quinilla ha depositado 700 pesos al final de cada año en una cuenta de ahorro, la cual paga el 3.5% efectivo. ¿Cuánto habrá en la cuenta inmediatamente después de haber hecho el último depósito?

Respuesta: Habrá 8,211.98 pesos al final delos 10 años, en la cuenta del señor Atilio Quinilla.

Clasificación de las anualidades:

Genéricamente la frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses, pero es posible que no coincida. Quizá también la renta se haga al inicio de cada periodo o al final; o que la primera se realice en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de éstas y otrasvariantes, las anualidades se clasifican de la siguiente manera:

1. Por su tiempo (Según las fechas inicial y terminal del plazo).

-Anualidad cierta: Cuando se estipulan, es decir se conocen las fechas extremas del plazo. En un crédito automotriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pago del enganche y el número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil....