Anualidades

* ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA: Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Se representa así:


* El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:
*
S=Valor final.
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés

Otra simbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i .
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:

S= p(1+i)n
Una deuda de $50.000 se va a cancelar mediante doce pagos uniformes de $R c/u. Con una tasa del 2% efectivo para el periodo, hallar el valor de lacuota situando A) la fecha focal hoy y B) la fecha focal en doce meses.

SOLUCIÓN:

A) 50.000= R a 12¬2%
R= 4727.98

B) 50.000 (1.02)12 = R S 12¬2%
R= 4.727.98
Valor de una anualidad ordinaria
Una anualidad tiene dos valores:

* El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valorfinal se representa por el símbolo S n¬i en el cual la:
*
S= Valor final.
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés

Otra simbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i .
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:

S= p(1+i)n

A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que esta en el punto 1se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que esta en n el cual no se traslada por estar en la fecha focal, entonces se tiene:

(F/A, n, i)=S n¬i = (1 + i )n -1/ i

La diferencia entre las dos anualidades estriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de laanualidad anticipada comienza con (1+i) y termina con (1+i)n

* El valor presente: Este se representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), que significa el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:
(P/A, n, i)=a n¬i = 1 -(1 + i )-n / i

Ejemplo 1.

Un documento estipula pagos trimestrales de $80.000 duranteseis años. Si este documento se cancela con un solo pago de A) Al principio o B) al final. Determinar $A y $S suponiendo un interés del 32% CT.

SOLUCIÓN: El número de pagos es n= 4 X 6= 24, R= $80.000

A) i= 32/4= 8% efectivo trimestral
A= 80.000 (P/A, 24, 8%)
A= 80.000* 1 -(1 +0.08 )-24 /0.08
A= 842.301B) S= 80.000 (F/A, 24, 8%)
S= 80.000* (1 +0.08 )24 -1/ 0.08
S= 5.341.181

Ejemplo 2.

Una deuda de $50.000 se va a cancelar mediante doce pagos uniformes de $R c/u. Con una tasa del 2% efectivo para el periodo, hallar el valor de la cuota situando A) la fecha focal hoy y B) la fecha focal en doce meses.

SOLUCIÓN:

A)50.000= R a 12¬2%
R= 4727.98

B) 50.000 (1.02)12 = R S 12¬2%
R= 4.727.98

Concepto de tasa de interés
La tasa de interés representa el importe del alquiler del dinero. Dado que los montos de intereses son dinero lo mismo que el capital, este importe se presenta normalmente como un porcentaje que se aplica al capital por unidad de tiempo; aeste valor se le denomina tasa de interés.
Para poder aplicar las fórmulas de equivalencia de cifras de dinero en el tiempo, es necesario que la base del tiempo para la tasa de interés aplicada coincida con el período o longitud del intervalo de la línea del tiempo entre momentos consecutivos. A esta presentación de la información del interés se le llama tasa periódica.
El período puede ser...