análisis de decisiones

Análisis de modelos en la toma de decisión
Un Modelo es una representación externa y explicita de una parte de la realidad, el cual es visto por individuos que desean usarle para entender, cambiar, manejar y controlar esa parte de la realidad.
El objetivo de los modelos es ayudar a diseñar soluciones. Los mismos deben asistir al entendimiento del problema y ayudar a la deliberación y opciónpara permitirnos evaluar las consecuencias de nuestras acciones antes de ponerlos en práctica.
El modelado para la toma de decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el tomador de decisiones y la otra es el constructor del modelo, conocido como el analista.
Modelos complejos y dinámicos
La Programación Lineal es una herramienta para la ayuda en la toma de decisiones, permitiéndonosplantear un tipo particular de modelo matemático, donde representamos en forma  simplificada el  problema de decisión, las variables de decisión, el objetivo y las restricciones mediante símbolos matemáticos y ecuaciones.

Un modelo de Programación Lineal, es un modelo  matemático particular  en el cual las relaciones que involucran las variables son lineales y hay una medida de desempeño o un únicoobjetivo. Una de las grandes ventaja de utilizar este tipo de modelos es que mediante un algoritmo de resolución se puede obtener la decisión más óptima o incluso la mejor aunque haya miles de variables y relaciones entre ellas.

La estructura matemática de un modelo se define de la siguiente manera:

Busca maximizar o minimizar.
Z = C1X1 + C2X2 + CnXn
Sujeto a a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn ≤b1
a21x1 + a22x2 +…+ a2n xn ≤ b2

am1x1 + am2x2 +…+ amn xn ≤ bm
x1, x2,…, xn ≥ 0
C1: Costos o utilidad de las variables.
X1…Xn: Variable de decisión.
b1… bm: Unidades del recurso requeridas para la actividad j.
aij: Unidades del recurso requeridas para la actividad j.

Formulación de modelos
La formulación consiste enconvertir el sistema asumido en el modelo general de la programación lineal. La formulación se plantea bajo los enfoques alternativos directo e indirecto. Cuando se emplea el primero de ellos se pretende ir directamente del sistema asumido al modelo de programación lineal. Por otra parte, con el segundo enfoque se plasma esquemáticamente el problema.
Formulación directa: Como su nombre lo indica, laformulación directa estriba en pasar directamente del sistema asumido al modelo de programación lineal. Para tal efecto, se propone el siguiente orden: definir el objetivo, definir las variables de decisión, enseguida las restricciones estructurales y finalmente establecer las condiciones técnicas.
1. Definir el Objetivo: Consiste en definir un criterio de optimización el cual puede ser Maximizacióno Minimización dependiendo del problema que se desee resolver, el cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema. Bajo el criterio de optimización definido se pretende medir la contribución de las soluciones factibles que puedan obtenerse y determinar la óptima.
2. Definir las variables de decisión: Son las incógnitas del problema básicamente consisten en los niveles detodas las Actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular, estas pueden ser de tantos tipos diferentes como sea necesario, e incluir tantos subíndices como sea requerido.
3. Definir las restricciones: Son los diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo. En cierta manera son las limitantes en los valores de los niveles de las diferentesactividades (variables). Las restricciones más comunes son de seis tipos, las cuales se listan a continuación:
Restricción de capacidad: limitan el valor de las variables debido a la disponibilidad de horas-hombre, horas-máquina, espacio, etc.
Restricción de mercado: Surge de los valores máximos y mínimos en las ventas o el uso del producto o actividad a realizar.
Restricción de entradas: Son...