ANÁLISIS DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN MATEMÁTICA


ANÁLISIS DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
1. Presentación
La secuencia didáctica fue seleccionada para que los alumnos 4° año del Profesorado de Matemática del ISFD N° 115 de Baradero puedan explorar y conjeturar utilizando el Geogebra como herramienta facilitadora en la producción del conocimiento pudiendo así revisar conceptos básicos, valorando los diferentes procedimientos usados y analizandoel camino recorrido por sobre el resultado obtenido. Además de trabajar la argumentación y fundamentación de las conclusiones obtenidas.
Como objetivo general se propone trabajar para que los alumnos logren mejorar su futuro quehacer docente en torno a la metodología de la resolución de problemas como herramienta modelizadora de distintas situaciones intra y extra matemática.
La secuencia giraalrededor de una situación problemática, dividida en tres partes de trabajo: primeramente una de exploración manual, segundo una exploración en Geogebra y por último una modelización de la situación a través del álgebra.
2. El problema y la organización inicial de la clase
El problema que se les planteará a los alumnos es el siguiente:
Dado un triángulo ABC cualquiera construir, si es posible, uncuadrilátero que tenga la misma área y conserve al menos uno de los elementos del triángulo. Realizar una narrativa de la resolución que permita describir y fundamentar estrategias utilizadas.
Trabajaran de a dos, por banco, máximo tres. Se les solicitará que hagan descripción densa de la resolución. Es decir, aciertos y errores. No se les dará otra indicación.
3. Fundamentación del problema
Estaactividad fue seleccionada y reformulada para que cumpla con los 8 de los Criterios que hacen a un buen problema matemático:
1. Este problema es abierto, lo que permite tomar al alumno varios caminos de resolución. Por un lado a elección del tipo de trabajo: manual (lápiz y papel) o tecnológico (programa de Geogebra). Por otro lado permite al alumno desplegar varias estrategias de resoluciónteniendo en cuenta las características, propiedades y elementos de las figuras trabajadas: por ejemplo teniendo en cuenta la mediatriz, o la bisectriz o desde la fórmula de área de dichas figuras; pueden
2. Claramente se puede observar que la consigna que se planteará no sugiere un camino a seguir ya que se propone construir un cuadrilátero, dado un triángulo, con la única condición de que tengan lamisma área y conserve unos de los elementos del triángulo. Tampoco sugiere a qué se quiere llegar y si se llega a una solución.
3. El problema permite, al no estar muy pautado y cumplir con los criterios anteriores, promover una producción de conocimientos a partir de la formulación y reformulación de conjeturas. Por ejemplo: si la fórmula del área del triángulo es la mitad de la del cuadrado,entonces hay que trabajar desde la igualdad de las mismas.
4. Esta actividad requiere, como lo plantea la consigna, describir y fundamentar estrategias utilizadas con el propósito de argumentar elecciones justificando cada paso dado promoviendo el análisis del trabajo matemático hecho a partir de ella. Esto es, si tomo como punto de partida dejar constante la base, por fórmula de área, la altura delcuadrado deberá ser la mitad de la del triángulo.
5. En la consigna se plantea la información precisa y justa que permite explorar la posibilidad de construir o no dicha figura. No se especifica si es posible o no llegar a una solución del problema. Es responsabilidad del alumno llegar a una conclusión.
6. A partir de esta actividad y de la puesta en común de las diferentes estrategias utilizadas sebuscará que los alumnos reflexionen sobre sus procedimientos de resolución. El hecho de incluir la narrativa del problema permite volver y analizar el trabajo matemático realizado en torno a la consigna dada. Se expondrán los diferentes modos de resolución analizando las similitudes de los mismos más allá del camino tomado. Se analizarán errores y el porqué de los mismos.
7. Si bien esta...