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UNIDAD DE GESTIÓN DE TECNOLOGÍAS – ESPE














Trabajo sobre Inecuaciones






Nombre: Christian Hernán Córdova
Paralelo: “C”

Año: 2015






INECUACIONESDefinición
Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas

≤Significa “menor o igual que”;
≥Significa “mayoro igual que”;
< significa “menor que”;
> significa “mayor que”.

Decimos que un número es una solución de una inecuación si obtenemos una desigualdad que se cumple cuando sustituimos la incógnitade la inecuación por este número.

El método es similar al que usamos para resolver ecuaciones lineales con una incógnita, pero con una diferencia importante. Recordemos que en una inecuaciónpodemos:
—sumar o restar el mismo número en ambos miembros de la inecuación;
—multiplicar o dividir ambos miembros de la inecuación por un mismo número distinto de cero, pero si este número es negativo,debemos invertir el signo de desigualdad.

- De primer grado con 1 incógnita.
Son inecuaciones con una sola incógnita y de grado uno (sin exponente). Se solucionan exactamente de la misma forma quelas ecuaciones de primer grado, teniendo en cuenta un posible cambio de dirección de la desigualdad, como ya dijimos en el apartado anterior. La solución será un intervalo.
Ejemplo:

(3x+1) – 5+3x < 8(3x-1)+5

Primero quitamos los paréntesis, pasamos incógnitas a un lado y términos independientes al otro y finalmente aislamos:

3x+1-5+3x < 24x-8+5
3x+3x-24x < -8+5-1+5
-18x < 1
x <-1/18 que equivale al intervalo (-∞, -1/18).

-De primer grado con 2 incógnitas.
Son inecuaciones con dos incógnitas, ambas de grado 1. El resultado será uno de los semiplanos obtenidos por la rectaque surge de la ecuación asociada
Ejemplo:

2x + 4y < 5x + 3y + 8
Aislamos y:
y < 3x + 8
La ecuación asociada es:
y = 3x + 8 La recta que pasa por (0,8) con pendiente m=3.
Ahora hay que...