Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Experimento: Homotecia


Maestra: Yolanda Arambul
Alumno: Luis René Borrayo Jiménez
Grupo: 3 “C”
N/L= 5


Antesde iniciar el siguiente informe de experimento es necesario el análisis del concepto formal de la homotecia para su mayor comprensión:

Homotecia
Una homotecia es una transformación afín que, apartir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro.









Contenido:9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.


Intenciones didácticas: Que el alumno, a través de la observación de un experimento, tenga un primer acercamiento haciala homotecia.


Consigna: Organizados en equipos realicen el siguiente experimento:
1. Utilizando la pared como pantalla o fondo, coloquen un objeto (por ejemplo: un vaso, el borrador, un lápiz,una vela, un CD o una de tus manos) a 1 m de distancia de ella. Después, iluminen dicho objeto con una lámpara de mano a 50 cm de distancia de él en línea recta, de tal forma que se proyecte la sombradel objeto en la pared.

















2. Enseguida, acerquen y alejen la lámpara del objeto, y observen qué sucede en ambos casos.







3. Dejen fija la lámpara a 1 m dela pared, acerquen y alejen el objeto de ella. Expliquen lo que sucede en ambos casos.






4. Midan las distancias entre la lámpara y el objeto y entre éste y la sombra. También midan lalongitud del objeto y la de la sombra. Verifiquen que la razón entre las distancias es igual a la razón entre las longitudes.


Distancia Lámpara-Objeto = 50 cm.
Distancia objeto-sombra= 100 cm.Distancia lámpara-sombra= 150 cm.
Razón de Distancia: 3

Longitud Objeto = 15 cm.
Longitud Sombra = 45
Razón de Longitud: 3

La proyección de la sombra tiene una escala de 3.
Con un factor de...