Aplicación Del Calculo Integral
Páginas: 5 (1102 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2013
ENSAYO - APLICACIONES DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA INGENIERIA METALURGICA
El cálculo integral es utilizado en la ingeniería metalúrgica para analizar el fenómeno de transferencia de calor en materiales, sustancias o algún cuerpo determinado.
Cuando se comunican a través de una pared diatérmana dos o más sistemas de temperaturas diferentes esta alcanzara un equilibrio térmico. El fenómeno detransmisión de calor se presenta cuando se transfiere el calor de un cuerpo de temperatura mayor a otro de menor temperatura.
Se presentan tres formas de transmisión de calor de acuerdo a como se vinculen las moléculas: Una de las formas es la de conducción se presenta en cuerpos sólidos y se caracteriza por la transmisión de calor de mayor temperatura a una menor sin desplazamiento apreciablede materia. Puede producirse transmisión de calor de una parte a otra del mismo cuerpo o de un cuerpo a otro esto si están en contacto. Otra forma es la Convección que se manifiesta en líquidos y gases que por el desplazamiento de materia alcanza un equilibrio térmico. Y la radiación en donde el calor se transmite en el vacío, en forma de ondas electromagnéticas (energía radiante).
Sesabe que hay sustancias de buena conducción calórica como los metales, y existen otras con dificultad de transmisión llamados aisladores como los gases y los líquidos y algunos sólidos. La transmisión de calor se estudia más fácilmente en los sólidos ya que no hay convección. Debemos tener en cuenta que a pesar de que el mercurio es liquido es buen conductor eléctrico esto se debe a que es unmetal
La distribución del calor en un sólido depende de las coordenadas en diferentes puntos del cuerpo, del tiempo y del régimen variable que es el estado térmico de este T°= f(x,y,z,t). En los sólidos suele ocurrir que al transcurrir el tiempo la temperatura será constante en los diferentes puntos del cuerpo, en este caso de régimen estacionario la temperatura solo depende de lascoordenadasT°=f(x,y,z).
Encontramos diferentes estados térmicos, como el estacionario el cual su temperatura llega a ser constante y el estado gradiente en donde varia su temperatura.
En el año 1822, el matemático francés Joseph Fourier expreso matemáticamente la conducción del calor, la cual nos dice que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo, es proporcional al gradiente de temperatura queexiste en el cuerpo eso si con el signo cambiado.
S1 S2
Supongamos que por los puntos A y B pasan dx
planos perpendiculares a la dirección x, que Q x
determinan en el sólido las áreas S1 y S2A Q B
que poseen respectivamente, temperatura dt
uniforme (superficies isotermas). t1 t2
Si la temperatura es función lineal de x, la gradiente de temperatura tendrá el mismo valor entre los puntos A y B. Llamando Q a la cantidad decalor transmitida en un tiempo d, en dirección x , por la superficie S, se cumple que:
Q = . S . d . dt
dx
Si hacemos S = 1m2 ; dt = 1ºC ; dx = 1m; y d= 1 seg. , resulta Q = = coeficiente de conductibilidad térmica.
Con esto podemos definir el coeficiente de conductibilidad térmica como la cantidad de calor que se transmite en un segundo, entre dos planosparalelos distantes la unidad de longitud y cuando la diferencia de sus temperaturas es de 1°C.
Hay una tabla en donde podemos observar el coeficiente de conductibilidad térmica dependiendo del material, en donde podemos apreciar si son buenos conductores térmicos o no los son.
MATERIAL | ( cal / m . °C. h) | Característica |
Plata | 360 | Muy Bueno |
Cobre | 335 | Bueno |
Lana...
El cálculo integral es utilizado en la ingeniería metalúrgica para analizar el fenómeno de transferencia de calor en materiales, sustancias o algún cuerpo determinado.
Cuando se comunican a través de una pared diatérmana dos o más sistemas de temperaturas diferentes esta alcanzara un equilibrio térmico. El fenómeno detransmisión de calor se presenta cuando se transfiere el calor de un cuerpo de temperatura mayor a otro de menor temperatura.
Se presentan tres formas de transmisión de calor de acuerdo a como se vinculen las moléculas: Una de las formas es la de conducción se presenta en cuerpos sólidos y se caracteriza por la transmisión de calor de mayor temperatura a una menor sin desplazamiento apreciablede materia. Puede producirse transmisión de calor de una parte a otra del mismo cuerpo o de un cuerpo a otro esto si están en contacto. Otra forma es la Convección que se manifiesta en líquidos y gases que por el desplazamiento de materia alcanza un equilibrio térmico. Y la radiación en donde el calor se transmite en el vacío, en forma de ondas electromagnéticas (energía radiante).
Sesabe que hay sustancias de buena conducción calórica como los metales, y existen otras con dificultad de transmisión llamados aisladores como los gases y los líquidos y algunos sólidos. La transmisión de calor se estudia más fácilmente en los sólidos ya que no hay convección. Debemos tener en cuenta que a pesar de que el mercurio es liquido es buen conductor eléctrico esto se debe a que es unmetal
La distribución del calor en un sólido depende de las coordenadas en diferentes puntos del cuerpo, del tiempo y del régimen variable que es el estado térmico de este T°= f(x,y,z,t). En los sólidos suele ocurrir que al transcurrir el tiempo la temperatura será constante en los diferentes puntos del cuerpo, en este caso de régimen estacionario la temperatura solo depende de lascoordenadasT°=f(x,y,z).
Encontramos diferentes estados térmicos, como el estacionario el cual su temperatura llega a ser constante y el estado gradiente en donde varia su temperatura.
En el año 1822, el matemático francés Joseph Fourier expreso matemáticamente la conducción del calor, la cual nos dice que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo, es proporcional al gradiente de temperatura queexiste en el cuerpo eso si con el signo cambiado.
S1 S2
Supongamos que por los puntos A y B pasan dx
planos perpendiculares a la dirección x, que Q x
determinan en el sólido las áreas S1 y S2A Q B
que poseen respectivamente, temperatura dt
uniforme (superficies isotermas). t1 t2
Si la temperatura es función lineal de x, la gradiente de temperatura tendrá el mismo valor entre los puntos A y B. Llamando Q a la cantidad decalor transmitida en un tiempo d, en dirección x , por la superficie S, se cumple que:
Q = . S . d . dt
dx
Si hacemos S = 1m2 ; dt = 1ºC ; dx = 1m; y d= 1 seg. , resulta Q = = coeficiente de conductibilidad térmica.
Con esto podemos definir el coeficiente de conductibilidad térmica como la cantidad de calor que se transmite en un segundo, entre dos planosparalelos distantes la unidad de longitud y cuando la diferencia de sus temperaturas es de 1°C.
Hay una tabla en donde podemos observar el coeficiente de conductibilidad térmica dependiendo del material, en donde podemos apreciar si son buenos conductores térmicos o no los son.
MATERIAL | ( cal / m . °C. h) | Característica |
Plata | 360 | Muy Bueno |
Cobre | 335 | Bueno |
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