Aplicacion Calculo

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ARANDAS

Ecuaciones Diferenciales
Unidad 1

Luis Alberto Gonzales Vivanco

Leopoldo López Hernández
Gustavo Gómez Martin

14/09/2012
INTRODUCCION
Lasecuaciones diferenciales son muy utilizadas en las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos, algunos ejemplos de estos pueden postrarse en olas, vientos, terremotos, maremotos, etc. Su uso es común tanto en ciencias aplicada como en ciencias fundamentales como física, química, bilogía o matemáticas con economía, graficas poblacionales.
En este ejercicio vamos a demostrar unmodelo de crecimiento poblacional que es muy usual en todos los países como para saber que tipo de construcciones les conviene hacer también para ahorrar dinero y espacio.

OBJETIVO GENERAL

Elobjetivo de este trabajo es explicar la implementación de los ejercicios llamados ecuaciones separables, pero en esta ocasiones nos centraremos en la construcción de un edificio y como puede afectar desdeel punto del terreno, si la zona en que se construye es urbana o rural, además de definir gráficamente la dinámica de crecimiento poblacional en base a la construcción

PLANTEAMIENTO
MODELO DECRECIMIENTO POBLACIONAL.

Cierto ingeniero decide construir una edificación en una zona urbana con una dinámica de crecimiento dictado por la siguiente ecuación diferencial:

Donde k es unaconstante positiva de la función P(t) de la zona escogida para el estudio. El desea saber qué tipo de crecimiento tiene la población. Grafique el comportamiento dela ecuación. Analice una interpretaciónpara la solución de esta ecuación, y determine qué clase de población considera que describe la gráfica

DESARROLLO

Solución: La ED puede resolverse por el método de la separación de variables:RESULTADO

 En la grafica podemos apreciar el comportamiento de la ED, y como se describe el comportamiento poblacional: Esta se ha definido en el plano 3D para diferentes valores de k y C,...