aplicacion de la derivada en ing ambiental

Resumen

La derivada de forma general la podríamos definir la derivada de una función es la pendiente de la una recta tangente a una curva en un punto cualquiera, al limite de estas pendientes se les llamo derivada el concepto de derivada es muy sencillo de comprender dada una función en y = f(x), la derivada lo que realiza es la variación de y cuando existe una pequeña variación en x [1].Dentro de la derivada también encontramos propiedades y aplicaciones de esta, para así poder desarrollar correctamente el problema que nos enfrente la derivada la podemos utilizar en la vida diaria y/o cotidiana, sea en la ingeniería mecánica, industrial, ambiental entre otras.

Palabras claves
Derivada, recta tangente, limite, ingeniería, variación.


Abstract

The derivative generally wecould define the derivative of a function is the slope of a line tangent to a curve at any point, the limit of these slopes were called derived the concept of derivative is easy to understand given a function y = f (x), the derivative is what makes the change and when there is little variation in x [1]. Among the derivative also find properties and applications of this, in order to developproperly the problem we opposite the derivative we can use in daily life and / or every day, is in mechanical engineering, industrial, environmental and others.

Key words
Derivative, tangent, limit, engineering, variation.

I. Introducción

Una empresa que maneja acueductos ha decido realizar una investigación con respecto a la problemática ambiental del calentamiento global se hizo un estudiocon las aguas localizadas en pantanos para estudiar si se puede potabilizar y servir; uno de los estudios es saber en cuanto tiempo se recogió agua durante el estudio por millones de litros y en que periodo aumento y disminuyo la recogida para esto tenemos que aplicar la derivada con sus máximos y mínimos relativos.



II. Fundamentos Teóricos

Para el análisis de este experimento se tiene encuenta todos los conceptos de derivadas en cuanto a sus aplicaciones, las reglas de derivación, conocer como sacar los máximos y los mínimos de una función determinada. Conociendo que las reglas básicas de la derivada donde reconocer donde la función nos es derivable, aplicar la recta tangente en una curva en determinado punto; así al momento de derivar cualquier función cambiar el valor de suvariable independiente, esta también se calcula como el limite pues la rapidez de cambio de la función con un cierto intervalo. Normalmente se conoce como La definición de derivada es la siguiente:


Con esto podemos decir que para que exista la derivada de una función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este limite, se dice que la función de es variable [2]

La derivadaes un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de física, química y biología, o en ciencias sociales como la economía y la sociología. Por ejemplo, cuando se refiere a la grafica de dos dimensiones de , seconsidera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto . Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. [3]
Reglas de derivación Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo dela derivada de una función. El cálculo de la derivada de una función puede realizarse a partir de un conjunto de reglas fijas de aplicación sistemática. A la hora de derivar una función, se utilizan primero las propiedades generales de la derivación, para reducirla a una serie de funciones simples conocidas, cuyas derivadas se obtienen directamente a partir de una tabla.
Regla de los cuatro...