Aplicacion a la administracion

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APLICACIONES A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA.

DEFICIONES: 1) COSTO: Es el esfuerzo económico que se debe realizar para lograr un objetivo. Estos objetivos pueden ser, por ejemplo, pagar los sueldos de los empleados, comprar materiales, etc. 2) MODELO DE COSTO LINEAL: En cualquier producción intervienen básicamente dos tipos de costos: los costos fijos y los costos variables: a) Los costosfijos: No dependen de la cantidad producida, son ejemplos, los sueldos, servicios públicos (luz, teléfono, gas, etc.). El Costo Fijo Total es la suma de todos los costos fijos de la empresa. b) Los Costos variables: Son aquellos costos que varían en forma proporcional, de acuerdo al nivel de producción o actividad de la empresa. Son los costos por "producir" o "vender". Por ejemplo: mano de obradirecta, materiales e Insumos directos, envases, embalajes y etiquetas, comisiones sobre ventas, etc. c) Costo total: Es la suma del Costo Variable más el Costo Fijo. Se puede expresar en Valores Unitarios o en Valores Totales. Es decir: COSTO TOTAL =Costos variables +Costos fijos.
Mat-100 Autor: Cecilia Herrera Cruz Instituto de Matemática, Física y Estadística.

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Si x denota el númerode artículos que se están produciendo, entonces la función de costo nos queda: C(x)=y=mx+b. La función anterior se denomina Modelo de costo lineal. La gráfica de la función es una línea recta cuya pendiente “m” representa el costo variable por unidad y cuya ordenada al origen “b” da los costos fijos.

Ejemplo1: El costo variable de producir x máquinas de ejercicios es de US$5 y los costos fijospor día son de us$500. a) Construya la función de costo lineal y dibuje la gráfica. b) Determine el costo de fabricar 12 máquinas al día. c) ¿Cuántas máquinas se fabricaron diariamente si los costos totales fueron de us$5.900? d) ¿Cuántas máquinas se fabricaron diariamente si los costos totales fueron de $3.812.500? (considere el dólar a $610).

Solución:

a) b) c)

us$560 us$1.080

Mat-100Autor: Cecilia Herrera Cruz Instituto de Matemática, Física y Estadística.

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d)

us$1150

Ejemplo2: El costo de fabricar 10 máquinas al día es de us$350, mientras que cuesta us$600 producir 20 máquinas del mismo tipo al día. Suponiendo un modelo de costo lineal. a) b) Determine la relación entre costo total C(x) de producir x máquinas diariamente. Determine los costos fijos.Solución: a) (10,350), (20,600)

600 − 350 ( x − 10) 20 − 10 y = C ( x) = 25 x + 100 y − 350 =

b)

us$100

3)

FUNCIÓN INGRESO.

El ingreso de una empresa, en un determinado período de tiempo, está dado por las ventas de bienes o servicios en ese período. Por ello lo podemos expresar como el producto de la cantidad vendida por el precio unitario del bien o servicio. Es decir, I=preciox cantidad. I =pq q: cantidad; p:precio

Mat-100 Autor: Cecilia Herrera Cruz Instituto de Matemática, Física y Estadística.

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Ejemplo3: El precio de venta de unos artículos de laboratorio es de $ 12.000, entonces la función de ingreso es: I(x) = 12.000x (x son las unidades vendidas)

Ejemplo4: El sueldo de un vendedor (ingresos del vendedor) está dado por la función I(x) = 2,5x+ 800 dólares. (El número 800 representa el sueldo fijo, es decir el valor independiente de las ventas (valores de x) del vendedor). a) Determine los ingresos obtenidos por las ventas de 52 artículos. b) ¿Cuántos artículos se venden si los ingresos fueron de us$880? Solución: a) I(52)=930. Luego los ingresos son de us$930 para 52 artículos vendidos. b) 880=2,5x+800 x=32. Luego, si los ingresosfueron de us$880 se venden 32 artículos.

4) FUNCIÓN UTILIDAD: La utilidad es la diferencia existente entre el ingreso total y el costo total. Matemáticamente pudiera expresarse como:
Mat-100 Autor: Cecilia Herrera Cruz Instituto de Matemática, Física y Estadística.

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Utilidad = Ingreso Total – Costo total Cuando el ingreso total es mayor que el costo total la utilidad es positiva...
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