Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL
TRABAJO DE INVESTIGACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Integrantes: Steeven Pérez Loayza - Fabián Pizarro Arias
Fecha: Martes 28de Julio del 2015.
Curso: Tercer Semestre “C”
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
Introducción
Muchas veces nos preguntamos ¿para qué nos servirán los conocimientos queadquirimos? o ¿emplearemos alguna vez estos conocimientos? Y ocurre lo mismo con las ecuaciones diferenciales, pues en el presente ensayo daremos a conocer las diferentes aplicaciones que les podemos dar alas ecuaciones diferenciales y no solo en la carrera de ingeniería civil sino que descubriremos la variedad de ramas de estudio en las que son empleadas estas ecuaciones, por lo cual invitamos aacompañarnos a estudiarlas, por ejemplo sus aplicaciones en la física, la economía, la mecánica y la ingeniería civil. Para así terminar de una vez por todas con las interrogantes que planteamos alcomienzo.
Objetivos
Conocer y analizar las diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior en las diferentes ramas de estudio.
Analizar a profundidad la aplicación de lasecuaciones deferenciales de segundo orden en el campo de la ingeniería civil en las vigas.
Desarrollo
Aplicación a la economía: En la siguiente rama de estudia se utilizan las ecuaciones de orden superior paraestudiar la relación que existe entre el nivel de precios y la variación de la cantidad de dinero.
Modelando una ecuación para poder calcular la demanda de dinero es:

Donde:
Y= Ingreso real
= tasaesperada de variación de nivel de precios
s= tiempo
Aplicación a la física: Utilizamos ecuaciones diferenciales para el estudio de resortes cuando estos son sometidos a cargas, en estas situacionesexisten varios casos y para cada uno de ellos existe un diferente tipo de ecuación:
Sistema de movimiento libre no amortiguado

Sistemas de movimiento libre amortiguado

Sistema de movimiento...