Aplicaciones De La Función Exponencial

Aplicaciones de la Función Exponencial
Las funciones exponenciales cumplen un papel importante en la vida de las personas; graciasa la existencia de las funciones exponenciales, es mas cómodo para los especialistas químicos, estudiar los elementos radiactivos; para los economistas, el crecimiento poblacional;para los médicos, la utilización de los medicamentos en el cuerpo humano; para los sicólogos en el estudio de coeficiente intelectual; para el economista y administradores elcálculo de interés compuesto, entre otras aplicaciones.
Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b esdiferente de uno.
El dominio es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos.
1) f(x) = 2x
Propiedades de f(x) = bx,b>0, b diferente de uno:
1) Todas las gráficas intersecan en el punto (0,1).
2) Todas las gráficas son continuas, sin huecos o saltos.
3) El eje de x es la asíntota horizontal.
4)Si b > 1 (b, base), entonces bx aumenta conforme aumenta x.
5) Si 0 < b < 1, entonces bx disminuye conforme aumenta x.
6) La función f es una función uno a uno.
La funciónexponencial de base e:
Al igual que p, e es un número irracional donde e = 2.71828... La notación e para este número fue dada por Leonhard Euler (1727).
Definición: Para un número realx, la ecuación f(x) = ex define a la función exponencial de base e.
Las calculadoras científicas y gráficas contienen una tecla para la función f(x) = ex.
La gráfica de f(x) = exes:
El dominio es el conjunto de los números reales y el rango es el conjunto de los números reales positivos.
La función f(x) = ex es una función exponencial natural. Como 2