APLICACIONES EN LAS FUNCIONES EXPONENCIALES
Páginas: 2 (260 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2015
APLICACIONES EN LAS FUNCIONES EXPONENCIALES
La función exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (odisminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo.
A continuación se ven tres aplicaciones:
• Crecimiento de poblaciones.
•Interés del dinero acumulado.
• Desintegración radioactiva.
Interés compuesto
En el interés compuesto los intereses producidos por un capital, C0 se vanacumulando a éste, de tiempo en tiempo, para producir nuevos intereses. Los intervalos de tiempo, al cabo de los cuales los intereses se acumulan al capital, se llamanperiodos de capitalización o de acumulación. Si son t años, r es el rédito anual (interés anual en %) el capital final obtenido viene dado por la fórmula:
Sise consideran n periodos de tiempo, (n=12 si meses, n=4 si trimestres, n=365 si días,...) la fórmula anterior queda:
Crecimiento de poblaciones
El crecimientovegetativo de una población viene dado por la diferencia entre nacimientos y defunciones. Si inicialmente partimos de una población P0, que tiene un índice decrecimiento i (considerado en tanto por 1), al cabo de t años se habrá convertido en
Desintegración radiactiva
Las sustancias radiactivas se desintegran con elpaso del tiempo. La cantidad de una cierta sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por:
Mₒ es la masa inicial,
0
La función exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (odisminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo.
A continuación se ven tres aplicaciones:
• Crecimiento de poblaciones.
•Interés del dinero acumulado.
• Desintegración radioactiva.
Interés compuesto
En el interés compuesto los intereses producidos por un capital, C0 se vanacumulando a éste, de tiempo en tiempo, para producir nuevos intereses. Los intervalos de tiempo, al cabo de los cuales los intereses se acumulan al capital, se llamanperiodos de capitalización o de acumulación. Si son t años, r es el rédito anual (interés anual en %) el capital final obtenido viene dado por la fórmula:
Sise consideran n periodos de tiempo, (n=12 si meses, n=4 si trimestres, n=365 si días,...) la fórmula anterior queda:
Crecimiento de poblaciones
El crecimientovegetativo de una población viene dado por la diferencia entre nacimientos y defunciones. Si inicialmente partimos de una población P0, que tiene un índice decrecimiento i (considerado en tanto por 1), al cabo de t años se habrá convertido en
Desintegración radiactiva
Las sustancias radiactivas se desintegran con elpaso del tiempo. La cantidad de una cierta sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por:
Mₒ es la masa inicial,
0
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