APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL

Trabajo Final Cálculo Diferencial - 1
TRABAJO FINAL APLICACIÓN DE CALCULO DIFERENCIAL
EJERCICIO DE OPTIMIZACIÓN

BRAYANATH MORENO CASTAÑEDA
* GERMÁN ARTURO MARCILLO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, SEDE MANIZALES
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
MANIZALES, COLOMBIA
2014

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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN....................................................................................................................................... 4

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 5

I. EJERCICIO DE APLICACIÓN: OPTIMIZACIÓN. .................................................................. 6

II.EJERCICIOS LIBRO CÁLCULO LEITHOLD- 7 EDICION.................................................... 7
PÁGINA 190. EJERCICIOS 43. (RAZÓN DE CAMBIO). ........................................................ 7
PÁGINA 190. EJERCICIOS 44. (RAZÓN DE CAMBIO). ........................................................ 9
PÁGINA 273. EJERCICIOS 12. (OPTIMIZACIÓN)............................................................... 10
PÁGINA 274. EJERCICIOS 25. (OPTIMIZACIÓN). .............................................................. 13

CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 16

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................ 17

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TABLA DE FIGURAS

Figura 1, Gráfico Ejercicio de Optimización - Piscina. ............................................................... 6
Figura 2, Ejercicio Razón de Cambio Transbordador. ................................................................. 8
Figura 3, Ejercicio Razón De Cambio Depósito en forma de cono................................................. 9
Figura 4, Posición de Aviones........................................................................................................ 11
Figura 5, Ejercicio Optimización- Aviones.................................................................................... 11
Figura 6, Representación Gráfica de la mayor cercanía entre los aviones..................................... 13
Figura 7, Ejercicio de Optimización .............................................................................................. 13
Viga a través de pasillo. ................................................................................................................. 13
Figura 8, Representación del Problema con Datos Fijos Y Variables. .........................................14

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RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo principal la aplicación del Cálculo Diferencial en
problemas que pueden ser muy comunes en la ingeniería u otras profesiones similares.
Buscando aplicar el cálculo Diferencial, se quiso mostrar un problema en donde se requería el
mayor ahorro de dinero en la construcción de una piscina manteniéndoseun área determinada. En
la resolución del problema se aplicó la Optimización y para ello se buscó una relación entre lo que
se quería obtener (Área determinada de la Piscina) y lo que podía variar (Perímetro de la piscina);
posterior a ello se aplicaron los pasos necesarios para Optimizar.
Después de este nuevo problema de aplicación se traen otros ejercicios ya planteados, que fueronsolucionados aplicando el Cálculo Diferencial en los temas de Razón de Cambio y Optimización,
con los cuales se logró una eficaz solución para cada uno de ellos.

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INTRODUCCIÓN

A todos se nos presentan problemas diariamente, que por simple sentido común y lógica podemos
resolver fácilmente. Pero cuando no vasta de estas facultades para obtener una solución...