Aplicaciones a elementos estructurales geometricamente abstractos y sintetizados

BIOMECÁNICA
MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECATRÓNICA

Capítulo 3
Aplicaciones a elementos estructurales
geométricamente abstractos y
sintetizados
La metodología para la optimización de forma ha sido expuesta en el Capítulo
anterior utilizando como base el crecimiento biológico y el método de los elementos
finitos. Se presentó la técnica de optimización y el cálculo del esfuerzo máximo y su
relación conlos parámetros programados de referencia como criterios de minimización
de esfuerzo.
En este Capítulo se presentan aplicaciones para validar la implementación de la
metodología expuesta. Los objetos de estudio comprenden elementos estructurales de
máquinas que contienen transiciones geométricas que alteran el flujo de fuerzas
uniforme. La detección de la región de intensificación de esfuerzo esla zona donde se
definen las restricciones de movimiento de los nodos.
En seguida se presentan los casos de estudio que incluyen la descripción
tecnológica de la situación inicial, las condiciones geométricas iniciales, el mallado de
elementos finitos, las condiciones de frontera, las condiciones de esfuerzo iniciales y las
restricciones impuestas a cada entidad. Esta información se resume en lasiguiente tabla.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROF. DR. FRANCISCO RAMÍREZ CRUZ
PROF. DR. F. EUGENIO LÓPEZ GUERRERO

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Tabla VI.I.- Información técnica de las condiciones de entrada.
Caso

Nombre

Descripción

Parámetros de diseño

A

Transición tipo “T”

Unión entre paredes de una misma
estructura.Generalmente utilizada en
bancadas y soportes estructurales.

Radio de la unión, longitud
de la base, longitud de la
costilla.

B

Transición tipo brida

Unión entre paredes de una misma
estructura. Generalmente utilizada en
mecanismos de transmisión de ejes.

Radio de la unión, longitud
del tubo, diámetro exterior e
interior.

C

Placa con perforación
transversal.

Elemento de unión entre componentesde
tracción; su forma fué uno de los
primeros intentos de optimización sin
modificar la función de un componente
estructural.

Diámetro del agujero, ancho
y espesor de la placa.

3.1

Caso de estudio A: Transición tipo “T”.

Descripción: Las uniones entre paredes sirven como refuerzo en estructuras
mecánicas y son también transiciones geométricas que originan concentraciones de
esfuerzo. Existeun espectro amplio de uso de esta unión “T”, por lo que los tipos y las
condiciones de carga son muy variados. De acuerdo a [RAM02] se seleccionó el caso de
flexión para el presente estudio.
En el presente caso de estudio se consideró los estándares recomendados por la
VDG-Verein Deutsche Gisserei (por sus siglas en alemán “Asociación de Fundidores
Alemanes”).
En la figura 3.1a y 3.1b se muestranlos diseños estandarizados para una base con
espesor menor a 25 mm y un espesor mayor a 25 mm respectivamente. En el diseño se
busca una transición geométrica suave desde la pared a la costilla.

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PROF. DR. F. EUGENIO LÓPEZ GUERRERO

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e

r=0,3 E

E

E

r =0,3 E

E < 25mm
e/E > 2/3
a)

b)

Figura 3.1.- Transición tipo “T” a) con espesor de pared menor de 25mm y b) con espesor de pared mayor
de 25mm.

La geometría usada para el análisis y optimización se realizo considerando los
parámetros de diseño mostrados en la tabla VI.II en un ambiente de diseño asistido por
computadora (CAD) y es mostrado en la figura 3.2.

Figura 3.2.-Condiciones geométricas iniciales del caso A.

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Condiciones iniciales: La unión tipo “T” con espesor de pared mayor a 25mm
figura 3.2, presenta un diseño robusto por su elaborada forma. Los parámetros de...