Elementos geométricos

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Escuela de educación
Educación diferencial
Matemática instrumental
Lunes 30 de Noviembre, 2009

“Elementos básicos de la geometría”

1. Elementos básicos de la geometría
1. el punto: no tiene dimensión ya que solo designa un lugar en el espacio. Se representa por los signos: +, X , Y. se nombran con letras mayúsculas o números.

2. la recta: la línea recta es una sucesiónilimitada de puntos en una misma dirección. Se denomina r.

3. el rayo: porción directa que tiene un origen (punto) y se extiende infinitamente hacia un sentido.

4. el segmento: Un segmento es una porción de recta con principio y final. Se nombra con una letra minúscula o con las letras mayúsculas de los puntos extremos.

5. semirrecta: es una porción de recta que tiene principio pero nofinal.

2. nombrar y dibujar: rectas, paralelas, perpendiculares y secantes.
* Recta: La recta sólo tiene una dimensión, longitud. La recta, o mejor, un segmento de recta es la menor distancia entre dos puntos. La recta geométrica se extiende sin límite en dos sentidos opuestos.

* Paralelos: son dos rectas paralelas que equidistan a lo largo de toda su longitud.

*Perpendiculares: son dos rectas que se cortan formando un ángulo recto (90 grados).

* Secantes: son las rectas que tienen solo un punto en común.

3. Ángulos y sus clasificaciones

Los ángulos se clasifican según sus medidas en:

* Agudos: son los que miden más de 0° y menos de 90°.

* Rectos: es el ángulo que mide exactamente 90°.

* Obtusos: son los que miden más de 90° y menos de180°.

* Extendido: es el que mide exactamente 180°.

* Completo: es aquel que mide 360°.

* Convexo: mide más de 0° y menos de 180°.

4. nombrar y representar pares de ángulos.

* Congruentes: son los ángulos que miden lo mismo en grados, pero que están apuntando a distintas direcciones. Ejemplo:

* Adyacentes: son los ángulos que tienen un lado y un vértice en común.* Complementarios: deben sumar 90°, formar un ángulo recto.

* Suplementarios: son los ángulos que juntos miden mas de 180°.

* Opuestos por el vértice: son opuestos por el vértice cuando se cruzan dos líneas.

Clasificación de triángulos

Los triángulos se clasifican según las medidas de sus lados o también según las medidas de sus ángulos.
1. Según la medida de suslados:
* Triangulo Equilátero: es el que tiene todos sus lados de la misma medida.

* Triangulo Isósceles: es aquel que tiene solo dos lados de la misma medida y uno de distinta.

* Triangulo Escaleno: es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

2. Según la medida de sus ángulos:
* Triangulo acutángulo: es aquel donde todos sus ángulos son agudos.

* Triangulorectángulo: es aquel que tiene uno de sus ángulos rectos.

* Triangulo obtusángulo: es el que tiene un ángulo obtuso.

Clasificación de cuadriláteros

1. Los Cuadriláteros pueden ser cóncavos o convexos, dependiendo cuánto midan sus ángulos interiores.
* Cóncavos: si uno de sus ángulos interiores mide más de 180° y al trazar una recta, esta se corta en más de dos lados.
*Convexos: todos sus ángulos interiores son menores a 180°, también al trazar una recta sobre él, la recta lo cortó a lo más en dos lados.

2. También se clasifican por sus lados; estos pueden ser consecutivos cuando tienen un vértice en común u opuestos cuando no tienen vértices en común.

3. Podemos clasificar los cuadriláteros de acuerdo al paralelismo de sus lados.
* Paralelogramos:tienen dos pares de lados paralelos.
* Trapecios: tienen un par de lados paralelos.
* Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.

Clasificación de polígonos
1. Según sus lados:
* Triangulo: tiene 3 lados.
* Cuadriláteros: tienen 4 lados.
* Pentágonos: tienen 5 lados.
* Hexágonos: tiene 6 lados.
* Heptágono: tiene 7 lados.
* Octágono:...
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