APLICACIONES

Ejemplo:
1) Un circuito tiene en serie una fuerza electromotriz dada por 100Sen40t, un resistor de 10 Ohms y un inductor de 0.5 Henrios. Si la corriente inicial es 0, determine la corriente en elinstante t>0.

Tenemos:


2) Un circuito tiene en serie una fuerza electromotriz constante de 40Volts, un resistor de 10Ω y un inductor de 0.2 Henrios. Si la corriente inicial es 0, calcule lacorriente en el tiempo t>0.

3) Un circuito tiene en serie una fuerza electromotriz constante de 100Volts, un resistor de 10Ω, y un capacitor de 2x10-4 farad. El interruptor se cierra en el instante t=0, yla carga en el capacitor en ese instante es cero. Calcule la carga y la corriente en el tiempo t>0.







MEZCLAS QUÍMICAS.
Considérese un tanque que contiene inicialmente V0 galones de soluciónsalina que contiene “a” de sal. Otra solución salina que contiene “b” de sal por galón, se vierten el tanque a la rapidez de “e” mientras que simultáneamente, la solución bien mezclada sale del tanque ala rapidez de “f” . El problema es encontrar la cantidad de sal que hay en el tanque en un momento t.
Sea A=cantidad (en ) de sal en el tanque en un momento (t)
La razón (rapidez) de cambio en tiempode A,
La sal entra al tanque a la rapidez de
Para determinar la rapidez a la cual sale del tanque, primero calculamos el volumen de solución salina que hay en el tanque en un momento t, que es elvolumen inicial V0 más el volumen de solución salina agregada et menos el volumen de solución salina que ha salido ft. Entonces, el volumen de solución salina en cualquier momento es:
La concentraciónde sal en el tanque en cualquier momento es de donde se deduce que la sal sale del tanque a una rapidez de Entonces,

Donde:




Ejemplo: Se disuelven inicialmente 50 libras de sal en un grantanque que contiene 300 galones de agua. Se bombea salmuera dentro del tanque a razón de 3 galones por minuto; y una solución adecuadamente mezclada se bombea fuera del tanque también a razón de 3...