Aplicación de Combinaciones

Modelos cuantitativos en Ciencias de la Vida y la Tierra
Vargas Becerril Guadalupe Tamara
Unidad 1
Desafío 4
Aplicación de Combinaciones

1. ¿De cuántas formas puedenacomodarse once cuadros a lo largo de una pared?
R:= P(11,11) = 11! / (11 – 11)! = 39,916,800
= 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 39,916,800 formas

2. 20 personas entraron aun teatro. ¿De cuantas formas pueden acomodarse en un palco con seis asientos?
R= C(20,6) = 20! / [(20 – 6)! X 6!] =
20x19x18x17x16x15 / 6x5x4x3x2x1
= 27907200 /720 = 38760 formas

3. Para la carrera de Las 24 Horas de Le Mans los equipos se forman de cuatro pilotos, pero sólo dos van en cada unidad; los otros dos son sus relevos. ¿Decuántas formas puede el equipo designar a los dos pilotos abridores?
R= C(4,2) = 4! / [(4 – 2)! X 2!] = 6
4x3 / 2x1 = 12 / 2 = 6 formas

4. Hugollevó a cambiar las llantas de su carro. En el taller tenían nueve llantas de la medida que necesitaba, pero únicamente iba a comprar cuatro, ya que su refacción aún estaba enbuenas condiciones. ¿De cuántas formas podría el mecánico tomar las cuatro llantas sin ordenar?
R= C(9,4) = 9! / [(9 – 4)! X 4!] = 126
9x8x7x6 / 4x3x2x1 = 3024 /24 = 126 formas

5. Un empleado de un supermercado debe acomodar las cajas de cereal en un estante, de acuerdo a la marca. Tiene a su disposición un estante con espaciosuficiente para cinco marcas, pero tiene siete diferentes, de manera que deberá distribuir las dos restantes en unas góndolas a la mitad del pasillo. ¿De cuántas formas puede acomodarlas cinco que irían en el estante, a partir de las siete que tiene?
R= P(7,5) = 7! / (7 – 5)! = 2520
7x6x5x4x3x2x1 / 2x1 = 5040 / 2 = 2520 formas