APLICANDO ANÁLISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS

APLICANDO ANÁLISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS


OBJETIVO GENERAL:

Investigar el efecto de la temperatura de proceso sobre el tiempo de recocido y la velocidad total de transferencia de calor.

OBJETIVO PARTICULAR:

Determinar la razón de transferencia de calor y el tiempo del proceso de recocido de bolas de acero al carbón al aire ambiente.


CONDUCCIÓN DE CALOR EN REGIMENTRANSITORIO
La temperatura de un cuerpo, en general, varía con el tiempo, así como posición. En coordenadas rectangulares, esta variación se expresa como T (x, y, z, t), donde (x, y, z) indican una variación en las x, y, y z direcciones, y t indica la variación con el tiempo.

En el análisis de los sistemas concentrados en el cual la temperatura de un cuerpo varía con el tiempo, pero sigue siendouniforme en todo en cualquier tiempo o instante. Luego se considera la variación de la temperatura con el tiempo así como la posición para problemas unidimensionales de conducción de calor tales como los asociados con una pared plana grande, un cilindro de largo, una esfera, y un medio semi-infinito el uso de diagramas de temperatura transitoria y las soluciones analíticas.

Realizar una evaluación,cuando la variación espacial de la temperatura es despreciable, y varía según la temperatura casi uniformemente con el tiempo, haciendo que se pueda aplicar el análisis de sistemas concentrados, y obtener soluciones analíticas para los problemas de conducción transitoria unidimensional en geometrías rectangulares, cilíndricas y esféricas utilizando el método de separación de variables, y entenderpor qué una solución de un término suele ser una aproximación razonable.

SISTEMA DE ANÁLISIS CONCENTRADOS
El análisis de transferencia de calor que utiliza esta idealización se conoce como sistema de análisis concentrados, que proporciona gran simplificación en ciertas clases de problemas de transferencia de calor sin sacrificar la exactitud.

Las mediciones indican que la temperatura delos cambios de bolas de cobre (a) con el tiempo, pero no cambia mucho con la posición en cualquier momento dado. Así, la temperatura de la bola permanece casi uniforme en todo momento, y podemos hablar de la temperatura de la bola, sin hacer referencia a una ubicación específica. No así con un tipo de ejemplo (b).
Considere la posibilidad de un cuerpo de forma arbitraria de la masa m, volumen V,la superficie medida As, densidad  y calor específico Cp inicialmente a una temperatura uniforme Ti. En el t= 0, el cuerpo se coloca en un medio a una temperatura T, y transferencia de calor de calor se lleva a cabo entre el cuerpo y su entorno, con un coeficiente de transferencia de calor h. Se supone que T>Ti, pero el análisis es igualmente válido para el caso contrario. Asumimos que elsistema de análisis concentrado sea aplicable, de modo que la temperatura se mantiene uniforme en el cuerpo en todo momento y los cambios con el tiempo solo, si T= T (t).

Durante un intervalo diferencial de tiempo dt, la temperatura del cuerpo se eleva por una diferencial dT. Un balance energético del sólido para el intervalo de tiempo dt puede ser expresado como

O
(1)

Dado que m=V y dT = d (T – T), T= Constante, la anterior ecuación se arregla como
 (2)

Integrando desde t= 0, cuando T=Ti, para un tiempo t, un T=T (t), se tiene
 (3)

Aplicando la exponencial y re arreglando la expresión, se obtiene
(4)
Donde
 (5)

es una cantidad positiva cuya dimensión es (tiempo)-1. El recíproco de b tiene unidad de tiempo (generalmente s), y se llama la constante de tiempo. Ecuación 4 se representa en la figura siguiente para diferentes valores de b. Hay observaciones que pueden partir de esta figura y su...