aporte

1. Un embarque de 8 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es una variable aleatoria discreta que representa el número deunidades defectuosas que compra el hotel:
a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
solución:
la función deprobabilidad F(x) es:
f(x)=(2¦x)(6¦(3-x))/((8¦3) )
x 0 1 2
F(x) 5/14 15/28 3/28


Valor esperado:
E(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0∙5/14)+(1∙15/28)+(2∙3/28)¬〗
E(x)=3/4=0,75

Varianza:V(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0^2∙5/14)+(1^2∙15/28)+(2^2∙3/28)¬〗-(3/4)^2
V(x)=45/112=0,401
Desviación estándar:

S(x)=√(V(x) )=0,6338

2. Una empresa ha medido el número de errores que cometen las secretariasrecién contratadas a lo largo de los últimos tres años (X), encontrando que éstas cometen hasta cinco errores en una página de 20 líneas y que esta variable aleatoria representa la siguiente función deprobabilidad. Si se escoge una secretaria al azar, cual es la probabilidad de que cometa máximo 2 errores? Cuál es la probabilidad de que cometa exactamente 2 errores?

Solución:
Laprobabilidad de que cometa máximo 2 errores es:
f(0) + f(1) + f(2) = 0,5 + 0,28 + 0,07 = 0,85
La probabilidad de que cometa exactamente 2 es:
f(2)=0,07

CAPITULO 5
Se sabe que el 75% delos ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 6 ratones, encuentre la probabilidad de que:
Solución:
Numero de pruebas= 6
Probabilidad de éxito=0,75
Probabilidad de fracaso= 0,25
Ninguno contraiga la enfermedad:
P(x=0)=(6¦6)∙〖0,75〗^6∙〖0.25〗^0=0,1779=17,79%
Menos de 2 contraigan la enfermedadP(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+P(x=6)
=((6¦2)∙〖0,75〗^2∙〖0.25〗^4 )+((6¦3)∙〖0,75〗^3∙〖0.25〗^3 )+((6¦4)∙〖0,75〗^4∙〖0.25〗^2 )+((6¦5)∙〖0,75〗^5∙〖0.25〗^1 )+((6¦6)∙〖0,75〗^6∙〖0.25〗^0 )
=0,0329+0,1318+0,2966+0,1779
=0,6392
=63,92%...