Apoyo para calcular

Marta Riveros

0 Grecia Galvez o Silvia Navarro o Pierina Zanocco

Programa de Mejoramiento de la Calidad en Escuelas Básicas de Sectores Pobres
Ministerio de Educación

cO MINISTERIO DE EDUCACIÓN
N2 I NSCRIPCIÓN 95.357
ELABORADO POR:
MARTA RIVEROS
GRECIA GÁLVEZ
SI LVIA NAVARRO
PIERINA ZANOCCO
COORDINACIÓN DE LA PUBLICACIÓN:
CARLOS ALVAREZ VIERA
DISEÑO
MIGUEL MARFÁN
IMPRESIÓN:
EDITORA E IMPRENTA MAYAL LTDA.
SANTIAGO, MARZO 1998
O/C 11243

INTR0DUCCION
Cálculo mental es cálculo real, decían los antiguos maestros para
significar que por este medio el alumno llega a tener la realeza del
espíritu. Más allá de la mecánica aparente que hay en el cálculo es
posible encontrar en éste una auténtica actividad matemática. Esta
especie de gimnasia intelectual obliga amovilizar los conocimientos
sobre la naturaleza de los números, sobre el sistema de numeración
decimal y sobre las operaciones y sus propiedades. Dado que la
capacidad de la memoria es limitada, el cálculo mental obliga a
acudir a conocimientos que permitan simplificar los cálculos, minimizando la cantidad de datos que hay que relacionar.
Cuando los alumnos calculan en forma mental suelenutilizar procedimientos distintos de los aprendidos para el cálculo escrito, y ponen
en juego sus concepciones sobre los números, la numeración decimal y las propiedades de las operaciones.
La práctica del cálculo mental puede servir para diagnosticar qué
concepciones y representaciones tienen los alumnos de los números
y de las operaciones. Permite, además, actuar sobre esas concepciones yrepresentaciones enriqueciéndolas, diversificándolas y ampliando su dominio de disponibilidad.
En el cálculo es necesario conjugar corrección y rapidez, y eso se
puede alcanzar de muchas maneras; por eso, en esta actividad, tanto
profesores como alumnos pueden buscar nuevas formas para resolver ejercicios sin equivocarse y para hacerlos lo más rápido posible.

Podemos distinguir el cálculo exactoy el cálculo aproximado o redondeado. El cálculo exacto es la búsqueda del resultado de un ejercicio
operatorio empleando procedimientos matemáticamente válidos;
puede hacerse en forma escrita, oralmente o apoyado por una calcul adora. El cálculo aproximado consiste en buscar un intervalo en el
cual se encuentra el resultado del ejercicio que se nos plantea o un
solo valor, aproximado. Congran frecuencia en la vida diaria se usa
el cálculo mental aproximado, cuando no es necesario hacer uso del
calculo escrito, cuando no estamos en condiciones de efectuarlo o
para controlar los cálculos hechos mediante procedimientos escritos
o con calculadora.
El aprendizaje del cálculo tiene como propósito lograr que los alumnos dispongan de diferentes maneras de hacer cálculos confiables yrápidos, cuenten con un repertorio de procedimientos de cálculo y
usen los que resulten apropiados a los números con que tienen que
operar, a la relación entre éstos y a la precisión del resultado que
demande la situación en la que surgió la necesidad de este cálculo.
Para determinados números y situaciones conviene usar cálculo
mental aproximado, ya sea redondeando o determinando un interval o.Para otros números y situaciones, que requieren un resultado
exacto, es preferible usar cálculo escrito, o calculadora.
En el proceso de enseñanza del cálculo es conveniente que el profesor o profesora:
• plantee un conjunto de ejercicios relacionados o una
situación con variaciones de los datos numéricos, variaciones graduadas de acuerdo a su complejidad,

• dé tiempo a los alumnos paraque piensen los ejercicios y
l uego respondan, a fin de permitir que vayan elaborando procedimientos de cálculo, que luego utilizarán con mayor rapidez,
• solicite a los alumnos que compartan con sus compañeros
l os procedimientos que usan para llegar a los resultados,
• analice con los alumnos los procedimientos utilizados,
para encauzarlos a que adopten aquéllos que les resulten más...