aproximaciones y errores pdf

UNIDAD

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Aproximaciones y errores

Recuerda
Recuerda que para aproximar un
número a un determinado orden de
unidades:
• Se suprimen todas las cifras de la
derecha de dicho orden.
• Si la primeracifra suprimida es
igual o mayor que cinco, se suma 1
a la cifra anterior.

Los números decimales son especialmente útiles para expresar cantidades aproximadas.

Por qué usar números aproximadosCon mucha más frecuencia de la que somos conscientes, usamos números aproximados.
Lo hacemos, en general, por uno de estos motivos:
— o bien porque no es conveniente o no es necesario dar una cantidadexacta que
sí conocemos,
— o bien porque, simplemente, no tenemos forma de medirla (o no la conocemos) con exactitud.
Por ejemplo:
• Al comunicar (o comentar) que a alguien le han tocado 3 527 834,56 €en la
primitiva, diremos “tres millones y medio” o, acaso, “3 millones 528 mil euros”
(no es necesario decir la cantidad exacta).
• Al medir la longitud de una mesa con una cinta métrica, nosaproximaremos
hasta los centímetros o, como mucho, a los milímetros (con una cinta métrica
no somos capaces de medir con más exactitud).

Cifras significativas
La altura a la que vuela un avión se puedeexpresar de diversas formas (nos fijamos
en el número de cifras que usamos en cada caso):


© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 3.° ESO. Material fotocopiable autorizado.



Número de cifrassignificativas
Las estimaciones que hacemos en
la vida corriente, sin ánimo de que
sean muy precisas, tienen una o, a lo
sumo, dos cifras significativas:
“estas casas cuestan cuatrocientos veinte mil euros”
Unacantidad dada con tres cifras afina mucho. Solo en la ciencia se necesitan precisiones de cuatro o más
cifras.

9 km 8 solo una cifra
9,2 km 8 dos cifras



9 200 m 8 cuatro cifras (¿o, tal vez, solodos?)



9 246 m 8 cuatro cifras

Está claro que cuantas más cifras se utilizan con más precisión se está dando la
medida. Pero, a veces, no es conveniente dar demasiadas: ¿es razonable que la...