Apuntes de cbtis 118

ALGEBRA

1er SEMESTRE

CBTis 118°
1° N

ING. JUAN JESUS GARCIA GUERRERO

Lunes 29 Agosto 2011
ALGEBRA, es la parte de las matemáticas cuyo objetivo es simplificar y generalizar las cuestiones relativas al manejo de los números.

COMUN
-Una persona
-La diferencia de dos números cualesquiera
-Dos números consecutivos
-La semisuma de dos números cualesquiera
-El cociente de dosnúmeros
-El cuadrado de un número más el cuadrado de otro
-Dos por la diferencia de dos números diferentes
-El doble de un numero más el triple del mismo numero
-La diferencia del cuadrado de dos números iguales
-El cuadrado de la suma de dos números
-La diferencia del cuadrado de un número y el triple del mismo numero
ALGEBRAICO

X
a-b
x,x+1
b+a/2b/a
a2+b2
2(a-b)
2p+3p
X2-x2
(a+b)2
X2-3x
ELEMENTOS DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA

+-(1) H(2) a(3)2(4) +-Ha2
1.-Signo
2.-Coeficiente
3.-Literal
4.-Exponente

MONOMIO.
Es una expresión algebraica de un solo término.

BINOMIO.
Una expresión algebraica de 2 términos.

POLINOMIO.
Una expresión algebraica de variostérminos.

GRADO DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO.
El grado de un monomio con respecto a una de sus literales, está dado por la potencia a que se encuentra dicha literal. El grado de un monomio con respecto a todas sus literales está dado por la suma o las potencias de dichas literales.

3x2y4 La expresión es de sexto grado.

5z2w5y3 La expresión es de décimo grado.

El grado de un polinomiocon respecto a un literal, está dado por la mayor potencia de dicha literal en la expresión algebraica. El grado de un polinomio con respecto a una combinación de literales está dado por la mayor suma de las potencias de dichas literales.

2ab2+3a2b4+5ab3+6ab4 La expresión es de sexto grado.

TÉRMINO. Es una expresión algebraica separada por un signo de otra expresión algebraica.

TERMINOSSEMEJANTES. Son aquellos que tienen la misma literal y el mismo exponente y pueden ser diferentes en el coeficiente y signo.

SIGNOS DE AGRUPACION.
(), [], {}

{2a+b-[c+(3a-b)+d]-12}

Martes 30 de Agosto del 2011

EJERCICIOS (4):
(3b+c-d)+(2b+3c-4d)+(-4b+4c-d)

3b+c-d+2b+3c-4d-4b+4c-d
=b+8c-6d

EXPONENTES

2x2y3(3xy5)5a(3b) -4xy2(5x2+y4)
6x3y8 15ab -20x3+y6-4xy6

EJERCICIOS (38):
-xa(-xa+2) 7a-9b+6a-4bX2a+2 13a-13b

Lunes 5 de Septiembre del 2011

MINIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO

M.C.D. M.C.M.
32 2 128
16 2 64
8 2 32
4 2 16
2 2 8
1 324
2
1 128

Martes 6 de Septiembre del 2011

MULTIPLICADO DE POLINOMIOS POR MONOMIOS

4ax2(3x2-6x+7)
12ax4-24ax3+28ax2

MULTIPLICADO DE BINOMIOS POR BINOMIOS

Se multiplican todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicado, teniendo en cuenta el signo y se reducen términos semejantes.FACTORIZACION

a-4(3+a)

a-4
a+3
-----------
a2-4a
3a-12
-----------
a2-a-12

Lunes 12 de Septiembre del 2011

DIVISION DE MONOMIOS

4a3b2/-2ab
=-2a2b
NOTA: EN LA MULTIPLICACION
LOS EXPONENTES SE SUMAN,
PERO EN LA DIVISION SE RESTAN.

DIVISION DE POLINOMIO ENTRE MONOMIOS O BINOMIOS

3a3-6a2b+9ab2/3a
=a2-2ab+3b2

Miércoles 12 de Octubre del 2011

TRINOMIO DE LA...