Apuntes De Señales Y Sistemas
APUNTES
RODRIGO CASAS C.
Septiembre 2010.
TELECOMUNICACIONES Transmisión a distancia de mensajes hablados, sonidos, imágenes o señales convencionales. Comunicación a distancia, mediante conductores eléctricos, radioelectricidad, óptica u otros sistemas electromagnéticos. La investigación en Telecomunicaciones de hoy se enfocan principalmente en las diferentesformas de Recepción. CONEXIÓN Formas de conectarse o enlasarse a circuitos, aparatos o maquinas. Tipos de Conexión: Alambrica: Par trenzado ( utp, stp ), fibra óptica, coaxial. Inalámbrica: Espectro electromagnético ( frecuencia ). Los medios que alteran una Señal, se han definido por niveles: Primer nivel: Segundo nivel: Tercer nivel: INFORMACIÓN: Sólido Hardware Canales. Señales Información- Transporte Diferencia entropíca entre: I(x) = Hop(x) - Hpt(x) Entropía: Denominación que designa la incertidumbre de la naturaleza de un mensaje dentro de un conjunto de ellos.
Los SISTEMAS LINEALES, pueden ser: Concentrados ( Unidos ) Parámetros Constantes Parámetros Variables Distribuidos ( Separables ) Parámetro: Magnitud medible que permite presentar de forma más simple lascaracterísticas principales de un conjunto estadístico.
Sistemas: LINEALES: No produce nuevos armonicos Principio de superposición Principio de Superposición Genera nueva armonicos
LINEALES PARAMETRICOS:
NO LINEAL:
No principio de superposición. Genera nuevos armonicos
SISTEMA LINEAL CONSTANTE
dny d n1 y d n2 y dy f t a n a n1 an2 ... a a1 y dt n dt n1 dt n2 dtSISTEMA LINEAL PARAMÉTRICO
dny f t an n an 1 t ... dt
SISTEMA NO LINEAL
La estructura espectral no depende de la amplitud de la señal
La estructura espectral depende dny d n 1 f t a n n a n1 y n 1 ... de la forma y la amplitud de la señal. dt dt Ejemplo:
ldi / dt Ri 1 / c idt l (t )
Ld 2 i / dt Rdi / dt 1 / Ci f (t )
Lineal ConstanteEjemplo:
Ro 1 m cos t l (t ) Eo cos wt l (t ) Eo cos wt M cos R cos wt i(t ) R(t ) Ro Eo cos wt M / 2 cos(w )t M / 2 cos(w )t i(t ) Ro R(t )
frecuencia nuevas armonicas original frecuencias SISTEMA LINEAL PARAMETRICO
SEÑALES: Variación de una magnitud de cualquier naturaleza portadora de información. S(t): Deterministicas Señales Periódicas SeñalesAperiodicas T=t T=
S (t): Aleatorias
Para descomponer señales se usan métodos ortogonales (90º) como Series de Fourier : Sen( y) Cos( x) . Se usan en el análisis de señales para representar a los componentes senosoidal de una forma de onda periódica no senosoidal ( es decir, cambiar una señal en el dominio del tiempo a una señal en el dominio de la frecuencia ).
f (t ) Ao A1 cos A2 cos 2 A3 cos 3 .... An cos n B1 sen B2 sen2 B3 sen3 ... Bn senn
Una onda periodoca consiste de una componente promedio y una serie de armonicas de ondas seno y coseno relacionadas. SEÑALES ARMONICAS Una armonica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. La frecuencia fundamental el la primera armonica y es igual a la frecuencia de la forma de onda. Lasseñales armónicas conservan su forma al pasar por sistemas lineales.
FOURIER para Sistemas lineales. Serie Trigonométrica Señal Serie Exponencial
Cualquier intervalo to+to+To To=
2 w
W o : Frecuencia que se forma de S(t) entre 0 -T0 S ( t ) = Σ Fn e jnwt Trigonométrica Espectro O Exponencial w1 w
-w1
w1
Σ fasores
Donde
1 a0 T0
t0 T
S t dt
t0 T
T0
2 an T0
S t cos nw tdt
0
T0
2 bn T0
t0 T
S t sennw tdt
0
T0
Las señales se clasifican según su naturaleza: Mecánicas Eléctricas
Las señales mecánicas no se pueden transportar porque las redes son eléctricas. Se requiere una señal electrica que no altere su continuidad.
TRANSDUCTOR: Dispositivo que transforma una magnitud física en otra magnitud física...
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