Apuntes de termodinamica
Páginas: 5 (1183 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2010
Sustancia que se contrae al solidificarse
Sustancia que se expande al congelarse (agua)
Proceso D: n=0
Proceso B: n=K
Proceso C: para un gas ideal, cuyas isotermas tienen la forma de una parábola n=1
Proceso A: Isométrico n=±∞
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Ley de conductividad térmica: Donde el dT/dx es el gradiente térmico del material.
Donde K= conductividad térmica del materialSi suponemos una barra rígida, que está aislada en los extremos de arriba, y de abajo , y solo existe transferencia de calor a través de los extremos , Cuando se alcanza un estado de uniformidad, podemos suponer un gradiente constante , donde la temperatura en cada punto es el mismo.
Donde P: potencia (flujo de calor en la barra por unidad de tiempo, por un proceso de conducción térmica)
Si Kes alto es un buen conductor térmico
Si K es pequeño es un material de buenas características aislantes si son dos materiales me queda la segunda fórmula, la otra es genérica para más de dos
Velocidad, posición y aceleración angular
La posición de P se muestra en cordenadas polares (r,θ), donde r es la distancia medida desde el centro de rotación hasta el punto P , y θ es el angulo medidodesde la linea de referencia en sentido antihorario. Y “s” es la longitud de arco .
Comúnmente a θ se le asigna una unidad artificial (radianes=rad)
Como la longitud de la circunferencia es 2πr, que corresponden a 360 ° . Entonces , S= 2π∙r÷r , , donde 2πrad corresponden a una revolución , recordar pasar siempre el angulo en radianes
Suponiendo que tenemos un cuerpo rigido, entonces esteviaja de la posición A a la posición B , en un intervalo de tiempo ∆t, y podemos definir el desplazamiento angular del cuerpo rigido dado como ∆θ=θf-θi,
La velocidad angular promedio , se puede definir como el desplazamiento angular del objeto , por el intervalo de tiempo que ocurre.
La velocidad angular instantánea será entonces:
Donde las unidades son rad/s , que puede ser reescritacomo s-1, porque los radianes , son adimensionales . El valor de ω, es positivo cuando θ se incrementa en sentido antihorario y negativo si θ decrece
Aceleración angular promedio Aceleración angular instantánea
es la unidad o Ecuaciones de cinemática rotacional manteniendo la aceleración angular constante
La velocidad va a ser siempre tangente al segmentode circunferencia recorrido, , y ,, donde el radio r, es constante siempre, como . Entonces podemos señalar que :
Cada punto del cuerpo rigido tiene la misma velocidad angular, no todo punto tiene la misma velocidad tangencial , porque r no es igual para todos los puntos del cuerpo rígido .La aceleración tangencial es : ,
Y experimenta una aceleración radial con respecto al centro derotación Entonces : , donde ac es la aceleración centrípeta , donde la aceleración total es
, donde la magnitud del torque debido a la fuerza tangencial es : como , , donde
A través del eje Z, entonces :
, y el trabajo se define como
El torque se puede definir como: y el trabajo me queda como ; , y la potencia se define como , donde
La ecuación de conservación de energía para sistemasen rotación , nos queda como : donde el trabajo total será igual al cambio de la energía cinética rotacional .
Trabajo de un Resorte
Cuando se aplica una fuerza a un resorte , la longitud de este cambia ,
Para determinar el trabajo final total del resorte, para resortes lineales, el desplazamiento de x es proporcional a la fuerza aplicada . .
Donde K es la constante del resorte y tieneunidades de KN/m. El desplazamiento x se mide a partir de la posición de reposo del resorte (x=0, F=0).
Donde x1 y X2 son los desplazamientos iniciales y finales del resorte, medidos a partir de la posición de reposo del resorte.
Trabajo Hecho sobre barras sólidas elásticas
Los sólidos suelen modelarse como resortes lineales debido a que a la acción de una fuerza se contraen o se alargan y...
Sustancia que se expande al congelarse (agua)
Proceso D: n=0
Proceso B: n=K
Proceso C: para un gas ideal, cuyas isotermas tienen la forma de una parábola n=1
Proceso A: Isométrico n=±∞
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
Ley de conductividad térmica: Donde el dT/dx es el gradiente térmico del material.
Donde K= conductividad térmica del materialSi suponemos una barra rígida, que está aislada en los extremos de arriba, y de abajo , y solo existe transferencia de calor a través de los extremos , Cuando se alcanza un estado de uniformidad, podemos suponer un gradiente constante , donde la temperatura en cada punto es el mismo.
Donde P: potencia (flujo de calor en la barra por unidad de tiempo, por un proceso de conducción térmica)
Si Kes alto es un buen conductor térmico
Si K es pequeño es un material de buenas características aislantes si son dos materiales me queda la segunda fórmula, la otra es genérica para más de dos
Velocidad, posición y aceleración angular
La posición de P se muestra en cordenadas polares (r,θ), donde r es la distancia medida desde el centro de rotación hasta el punto P , y θ es el angulo medidodesde la linea de referencia en sentido antihorario. Y “s” es la longitud de arco .
Comúnmente a θ se le asigna una unidad artificial (radianes=rad)
Como la longitud de la circunferencia es 2πr, que corresponden a 360 ° . Entonces , S= 2π∙r÷r , , donde 2πrad corresponden a una revolución , recordar pasar siempre el angulo en radianes
Suponiendo que tenemos un cuerpo rigido, entonces esteviaja de la posición A a la posición B , en un intervalo de tiempo ∆t, y podemos definir el desplazamiento angular del cuerpo rigido dado como ∆θ=θf-θi,
La velocidad angular promedio , se puede definir como el desplazamiento angular del objeto , por el intervalo de tiempo que ocurre.
La velocidad angular instantánea será entonces:
Donde las unidades son rad/s , que puede ser reescritacomo s-1, porque los radianes , son adimensionales . El valor de ω, es positivo cuando θ se incrementa en sentido antihorario y negativo si θ decrece
Aceleración angular promedio Aceleración angular instantánea
es la unidad o Ecuaciones de cinemática rotacional manteniendo la aceleración angular constante
La velocidad va a ser siempre tangente al segmentode circunferencia recorrido, , y ,, donde el radio r, es constante siempre, como . Entonces podemos señalar que :
Cada punto del cuerpo rigido tiene la misma velocidad angular, no todo punto tiene la misma velocidad tangencial , porque r no es igual para todos los puntos del cuerpo rígido .La aceleración tangencial es : ,
Y experimenta una aceleración radial con respecto al centro derotación Entonces : , donde ac es la aceleración centrípeta , donde la aceleración total es
, donde la magnitud del torque debido a la fuerza tangencial es : como , , donde
A través del eje Z, entonces :
, y el trabajo se define como
El torque se puede definir como: y el trabajo me queda como ; , y la potencia se define como , donde
La ecuación de conservación de energía para sistemasen rotación , nos queda como : donde el trabajo total será igual al cambio de la energía cinética rotacional .
Trabajo de un Resorte
Cuando se aplica una fuerza a un resorte , la longitud de este cambia ,
Para determinar el trabajo final total del resorte, para resortes lineales, el desplazamiento de x es proporcional a la fuerza aplicada . .
Donde K es la constante del resorte y tieneunidades de KN/m. El desplazamiento x se mide a partir de la posición de reposo del resorte (x=0, F=0).
Donde x1 y X2 son los desplazamientos iniciales y finales del resorte, medidos a partir de la posición de reposo del resorte.
Trabajo Hecho sobre barras sólidas elásticas
Los sólidos suelen modelarse como resortes lineales debido a que a la acción de una fuerza se contraen o se alargan y...
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