apuntes denivelacionde matematicas

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ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

Clase 6

Ecuación es una igualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas llamadas incógnitas y sólo se verifica para determinadosvalores.
Existen distintos tipos de ecuaciones, las más simple son las ecuaciones lineales, que son las que veremos en esta clase.

ECUACIONES LINEALES

Las incógnitas se representan con letras delalfabeto: Por ejemplo: es una ecuación, porque es una igualdad en la que hay una incógnita, la , y esta igualdad sólo se verifica, o sea que sólo es verdadera, para el valor

Para resolver unaecuación, se debe seguir los siguientes pasos:
Se efectúan las operaciones indicadas, si las hay.
Se hace la transposición de términos, reuniendo en un lado todos los términos que contengan laincógnita y en el otro lado todas las demás cantidades.
Se reducen términos semejantes en cada lado.
Se despeja la incógnita dividiendo ambos lados de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

PorEjemplo:

1. Resolver la ecuación:
Solución:

Traspasando todas las incógnitas a un lado y las cantidades al otro, resulta:


Dividiendo por 2:

2. Resolverla ecuación:
Solución:

Traspasando todas las incógnitas a un lado y las cantidades al otro, resulta:

Reduciendo términos:
Simplificando por :

3. Resolver laecuación:
Solución:

Resolviendo las operaciones previas, la ecuación queda:







4. Resolver la ecuación:
Solución:

Resolviendo lasoperaciones previas, la ecuación queda:









5. La suma de las edades de A y B es 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambasedades.
Solución:

Sea: edad de A
Como B tiene 8 años menos que a: edad de B
Por lo tanto:



Luego, A tiene 46 años y B tiene 38 años.








ECUACIONES...