Apuntes estadística

INDICE
ESTADÍSTICA 1
VARIABLES Y ATRIBUTOS 1
POBLACIÓN Y MUESTRA 1
FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y PROPORCIONES 1
Ejemplo 1 2
histograma. 3
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 4
media aritmética 4
moda 5
mediana 5
Ejemplo 2 5
Ejemplo 3 8
Ejemplo 4 9
asimétrica a derecha 10
sesgada 10
Ejemplo 5 10
Ejemplo 6 11
datos agrupados 11
Ejemplo 7 12MEDIDAS DE DISPERSIÓN 13
recorrido 14
varianza 14
desviación estándar 14
coeficiente de variación de Pearson 15
Variables tipificadas 15
Ejemplo 8 15
Ejemplo 9 17
Ejemplo 10 19
Cambio en la media , recorrido y desviación típica al sumar (restar) un mismo número a todos los valores de la muestra 20
Cambio en la media , recorrido y desviación típica almultiplicar (dividir) por un mismo número a todos los valores de la muestra 20
Ejemplo 11 20
Ejemplo 12 21
VARIABLES ALEATORIAS 21
varianza de una variable aleatoria 21
Ejemplo 13 22
Ejemplo 14 22
distribución de probabilidad 23
distribución de probabilidad normal 23
distribución normal tipificada 23
Ejemplo 15 25
REGRESIÓN LINEAL 27
ajustado 28
regresiónlineal 28
coeficiente de determinación 29
coeficiente de correlación lineal 29
Ejemplo 16 29

ESTADÍSTICA

La estadística es un conjunto de métodos matemáticos utilizados para obtener, analizar, sintetizar y extrapolar grandes cantidades de información.

Es por ello que en la empresa, y en especial en los departamentos comerciales, la estadística sea la herramienta principal deestudio.

VARIABLES Y ATRIBUTOS

Los datos obtenidos en una investigación pueden ser:

No susceptibles de medida numérica como por ejemplo el sexo o las cualidades de un determinado dato (bueno, caro, bonito....). En este caso se habla de ATRIBUTOS

Susceptibles de medida, es decir, cuantificables como el peso, la altura, la edad o las puntuaciones sobre una determinadacaracterística. En este caso se habla de VARIABLES

Las variables pueden ser :

Discretas: Entre dos valores no existen valores intermedios. Por ejemplo el número de unidades vendidas o el número de acciones que posee una determinada empresa..

Continuos. Entre dos valores pueden existir infinitos valores intermedios. Por ejemplo la edad, la altura, la renta.

Los atributos se puede tratarcomo variables, simplemente dando valores a sus cualidades. Variables continuas como la edad. la altura o el sexo se suelen tratar como variables discretas.

POBLACIÓN Y MUESTRA

Una POBLACIÓN, en estadística, es el conjunto de todos los elemento de estudio. Si estudiamos todos los habitantes mayores de 18 años de Barcelona, la población será el número de personas mayores de 18 años que vivenen Barcelona. Si estudiamos los defectos en las piezas producidas por una máquina, la población será las piezas fabricadas por dicha máquina. Por lo tanto no existe una única población , pero para cada estudio la población es única. Si el número de elementos a estudiar supera los 100.000 se dice que la población es INFINITA, en caso contrario se tratará de una población finita.

Debido a laimposibilidad material, por el coste y por el tiempo, no se puede realizar un estudio sobre todos los elementos de una población, por ello se estudia una parte de la población, elegida al azar, denominada MUESTRA. Una muestra, es pues, un subconjunto de elementos de la población de estudio. La muestra se debe seleccionar de una manera no predeterminada, se debe seleccionar al azar.

FRECUENCIASABSOLUTAS, RELATIVAS Y PROPORCIONES

La frecuencia absoluta de un valor, es el número de veces que se repite el valor de una variable o un atributo. Si en una población de 100 personas hay 75 mujeres y 25 hombres, la frecuencia absoluta de mujeres es 75 y la de hombres es 25. La frecuencia absoluta se suele representar con n.

La frecuencia relativa de un valor es el cociente entre la...