Apuntes de metodologia y estadistica

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA NACIONAL DE MEDICINA Y HOMEOPATÍA

APUNTES DE METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA II

Asesorado y revisado por el docente: M. en C. BEATRIZEUGENIA GÁMIZ CASARRUBIAS Realizado por las alumnas asesoras: Yareli Cecilia Pérez Herrera María Isabel López Arroyo

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TEORÍA DE CONJUNTOS
El estudio de la teoría de conjuntos nos permiterecordar conceptos que serán empleados a lo largo de los apuntes. Tenemos el siguiente diagrama de Venn enumerar cada uno de los siguientes conjuntos.

a) A U B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,o,p,q} b) A ∩ B= {d,e,f,g} c) A U C = {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n} d) C U B= { d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,} e) A ∩ C= {f,g,h,i} f) C ∩ B= {f,g,j,k} g) A∩B∩C={f,g} h) A U C U C= {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q}i) (A U B U C)’= {r,s} j) B’ = {a,b,c,h,i,l,m,n,r,s} k) (A U B)’= {m,l,n,r,s} l) A – B ={a,b,c,h,i } m) B - C = {d,e,o,p,q}

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UNIÓN La unión de dos conjunto A y B es el conjunto que consta detodos los elementos de A o B o de ambas si se indica mediante el símbolo U o sea AUB

INTERSECCIÓN La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto que contiene todos los elementos de A y de B,se indica por medio de o ser A∩B.

4 COMPLEMENTO El complemento de un subconjunto A del conjunto universal U es el conjunto que consta de todos los elementos de U que no son elementos del conjuntoA.

DISJUNTOS Ó MUTUAMENTE EXCLUYENTES. Se dice que dos conjuntos A y B son disjuntos o mutuamente excluyentes cuando no tienen ningún elemento común.

o

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Resta A - B. A menos B es elconjunto de todas los elementos que se encuentran en EL conjunto A que no se encuentran en B o bien se toma el conjunto A y se eliminan los elementos que son del comunes con B.

LEYES DE MORGAN.
a) (AU B)’ = ( A’) ∩ ( B’).

(A ∩ B)’ b) (A ∩ B)’= ( A’ ) U( B’)

(A’) ∩(B’)

(A ∩ B)’

c) A C B

si y solo si A´ ‫ כּ‬B´

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d) A ∩ B {Ø}

A C B' y

B C A'

EJEMPLOS 1.- Se les pidió...