apuntes mecanica




INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA
MECANICA Y ELECTICA

Apuntes del tercer parcial

ALUMNO(a):

GRUPO: 3EM2
MATERIA: Mecánica
PROFESOR: Juan Daniel Rivas Martínez



Armaduras y Mecanismos
Una armadura es una estructura compuesta de elementos rectos interconectados entre si en uniones “nodos”, dichos elementos rectos forman generalmentetriángulos por ser esta una forma geométrica estable, difícilmente deformable, las armaduras tienen un uso enorme dentro del campo de la ingeniería.
Ya que sus aplicaciones pueden ser en techumbres, grúas, plumas, puentes, antenas, líneas de conducción etc. Por nombrar unas de sus múltiples eficiencias son capaces de cubrir grandes claras con enormes cargas a cambio de una carga propia casi despreciabledebido a su configuración geométrica, es conveniente hacer notar que su mayor eficiencia puede ser cuando la relación del claro sea 6 a 8 veces el peralte de la armadura.
Por su misma ligereza en el análisis empezaremos a despreciar el peso propio aunque este se tomara en cuenta en el análisis de cargas enviándolo a los nodos de reacción y con esto se transmita a los demás nodos evitando con estoconsiderar esfuerzo y cortante.
Puesto que las cargas externas de una armadura deben estar en equilibrio esto nos hace concluir en que también los elementos interiores deben encontrarse en equilibrio con lo que para el análisis caeremos en un conjunto de sistemas de fuerza coplanarias concurrentes los cuales son fácilmente o se resolverán fácilmente por medio de ecuaciones fundamentales comoFx=0 y Fy=0
En el caso de encontrarnos con un nodo con más de 2 incógnitas esto nos indica que se trata de un problema estáticamente indeterminado ósea no se resuelve por medio de las condiciones de equilibrio estático con lo que podemos prever si existen elementos redundantes o súper flujos es aplicando una sencilla relación de E=2n-1 e=2n-3, en donde e=número de elemento y n=nodos
Conesta relación podemos decir que si existen más elementos de los establecidos se trata de una armadura redundante pero si en la misma relación encontramos que el número es menor quiere decir que la armadura es inestable.
Por ejemplo:
9 -9 ok se trata de una armadura estable
6 nodos, 9 elementosE=2n-3
E=2(6)-3


6 nodos 8=2(6)-3
8 elementos 8 diferente de 9
armadura inestable7 nodos 12=2(7)-3
13 elementos 12 diferente de 11
Armadura redundante

Resumiendo si e2n-3 la armadura contiene elementos redundantes ósea más elementos de los necesarios y esto la convierte en unaestructura híper estática.

A diferencia de las armaduras que son diseñadas para soportar cargas los mecanismos son diseñados para transmitirlas, como puede entenderse una armadura es regularmente rígida mientras un mecanismo es un conjunto de elementos diseñados de tal suerte que pueden tener algún movimiento relativo entre dichos elementos y la resolución del sistema se hará calculando la relaciónque existe entre las fuerzas externas con respecto a las internas manteniéndose estas en equilibrio.

Método de nodos

Se trata de un método muy sencillo aunque elaborado ya que se requiere ir separando nodo por nodo (siempre analizando un nodo con no más de 2 fuerzas desconocidas) y al llegar al último se comprueba la veracidad de los cálculos como sumatoria de Fx=0 y sumatoria de Fy=0 en...