Apuntes PSU

Clases Matemáticas 2013
Semana 7

Apuntes para la preparación de

Prueba de Selección Universitaria
Reforzamiento Matemáticas 2012

Nicolás Campos Bijit
Luis Schmidt Rivera
ESTUDIANTES DE INGENIERIA COMERCIAL
FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS, UNIVERSIDAD DE CHILE
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Semana 7

Ejercicios Repaso
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa mejor alquíntuplo del cubo de un
numero cualquiera?
a) (5𝑥)3
b) 5𝑥 3
c) 53 𝑥
d) (3𝑥)5
e) 3𝑥 5
2. La expresión 6(x + 1) - x ÷ 2 está mejor representada por:
a) El séxtuplo del sucesor de un numero cualquiera menos el doble del mismo número.
b) El séxtuplo del antecesor de un numero cualquiera menos la mitad del mismo número.
c) El séxtuplo del sucesor de un numero cualquiera menos la mitad del mismonúmero.
d) La diferencia entre el séxtuplo de un número cualquiera y su mitad.
e) El exceso de la mitad de un número cualquiera sobre seis veces el mismo número.
3. La expresión 2a + 3b + 4c - (4a + 3b + 2c) es equivalente con:
a) 2(c - a)
b) 4(c - a)
c) 2(a - c)
d) 6(a + b + c)
e) 6b
4. El producto entre un binomio y un monomio da por resultado:
a) Un monomio.
b) Un binomio.
c) Untrinomio.
d) Un término algebraico.
e) Una expresión de 3 términos algebraicos.
5. El área de un rectángulo viene dada por ab, siendo a su largo y b su alto, ¿qué le
sucederá al área del rectángulo si duplicamos su alto y cuadruplicamos su largo?
a) Se duplica.
b) Queda igual.
c) Aumenta 4 veces.
d) Aumenta en 8 unidades.
e) Aumenta 8 veces.

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6.Al resolver x - [x - (-x - y) - (-x)] se obtiene:
a) -2x - y
b) 2x - y
c) 2x + y
d) -2x + y
e) 4x - y

7. ¿Cual(es) de los siguientes términos se puede(n) agregar a la expresión 4x2 + 1 para
completar El desarrollo del cuadrado de binomio?
I. -4𝑥 2
II. 4x
III. 4𝑥 2
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) I y III
e) II y III
8. El grado de la expresión 5𝑥 3 𝑦 4 z es:
a) 3
b) 4
c) 5d) 7
e) 8
9. Si x2 + y2 = 36 e xy = 32 entonces el valor de (x + y) es:
a) -1
b) 0
c) 1
d) 10
e) 32
10. El valor de 𝑎2 +𝑏 2 +1-2ab+2a-2b se puede obtener si se conoce que:
(1) 2a=b
(2) a+2=b
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

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Semana 7

11. Alresolver la ecuación 6x – (8 – x) = 7[9 – (3 + 2x – 2)], x =
A) -4
B) 36/7
C) 64/21
D) 48/21
E) 0
12. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa el enunciado “El cuádruplo del sucesor
de 𝑎4 es igual al antecesor del cuadrado de a”?
A) 4(a4 + 1) = (a – 1)2
B) 4(a + 1) = a2 – 1
C) 4a4 + 1 = a2 – 1
D) 4(a + 1)4 = (a - 1)2
E) 4(a4 + 1) = a2 – 1
13. Si 2a = b, 3b = c y a + c = 70,entonces a + b + c =
A) 30
B) 60
C) 70
D) 77
E) 90
14. En un partido de fútbol el marcador al terminar el primer tiempo era de 3 a 2. Si en el
segundo tiempo se marcaron 7 goles, ¿cuál de los siguientes no pudo ser el resultado del
partido?
A) empate
B) uno ganó por 4 goles de diferencia
C) uno ganó por dos goles de diferencia
D) uno ganó por 3 goles de diferencia
E) el que iba perdiendo elprimer tiempo, ganó por 2 goles
15. El desarrollo de (2 − 𝑥)3 es
A) 8 – 𝑥 3
B) 8 – 4x – 2𝑥 2 – 𝑥 3
C) 8 – 4x + 2𝑥 2 – 𝑥 3
D) 8 + 4x + 2𝑥 2 – 𝑥 3
E) 8 – 12x + 6𝑥 2 – 𝑥 3

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Semana 7

Capitulo 7

Lenguaje Algebraico II
I.

Fracciones Algebraicas
A. Definición: Se llama Fracción algebraica a toda expresión de la forma

𝑝(𝑥)
𝑞(𝑥)

,

donde p(x) yq(x) son polinomios. La variable x pertenece a IR, la salvedad
es que q(x) debe ser distinto de 0. (Ojo con suficiencia de datos)
B. Operaciones entre fracciones algebraicas
1. Adición y sustracción
𝐴

a. Igual denominador :

𝐶

𝑦

𝐵

𝐴

son fracciones algebraicas, donde B es

𝐵

𝐶

distinto de cero, entonces 𝐵 ± 𝐵 =
𝐴

b. Distinto denominador: 𝐵 ±
c. Ejemplo:

2𝑥 2 +5...