Apuntes trabajo y energía 2ºbach

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2.TRABAJO.
ENERGÍA
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PRÓLOGO.
2.1. TRABAJO.
– TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA.
• CONSTANTE.
– Cálculo analítico.
– Cálculo gráfico.
• VARIABLE.
– Cálculo gráfico.
2.2. POTENCIA.
2.3. TEOREMA DEL TRABAJO, DE LA ENERGÍA CINÉTICA O DE LAS
FUERZAS VIVAS. ENERGÍA CINÉTICA.
2.4. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS.
– A) FUERZAS CONSERVATIVAS.
• DEFINICIONES.• PRINCIPALES FUERZAS CONSERVATIVAS.
– B) FUERZAS NO CONSERVATIVAS.

2. Trabajo. Energía

Antonio Sánchez Fernández

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• DEFINICIÓN.
• PRINCIPALES FUERZAS NO CONSERVATIVAS
2.5. ENERGÍA POTENCIAL PARA FUERZAS CONSERVATIVAS.
2.6. PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
– LA FUERZA DE ROZAMIENTO COMO FUERZA NO CONSERVATIVA.
– ECUACIÓN
PARA
FUERZAS
CONSERVATIVASY
NO
CONSERVATIVAS.
– ENERGÍA MECÁNICA. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA PARA FUERZAS CONSERVATIVAS.
– PRINCIPIO GENERAL DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
2.7.ANEXO. DEMOSTRACIONES MEDIANTE CÁLCULO INTEGRAL.

PRÓLOGO.
En cursos anteriores hemos definido energía de la siguiente
forma:
“Un cuerpo posee energía cuando es capaz de producir
transformaciones en él mismo o enotros”.
La energía puede clasificarse en dos tipos:
A) Que posee un sistema.
A1) Cinética, debida a la velocidad que lleva.
A2) Potencial, debida a la posición que ocupa.
A3) Interna, debida a la agitación atómicomolecular.
B) Que se transfiere de un sistema a otro.
B1) Trabajo, cuando se ejerce una fuerza y hay un
desplazamiento.
B2) Calor, energía que pasa entre dos cuerpos a
distintatemperatura.
En este curso haremos un estudio más riguroso de los
procesos dónde en general no hay variación de
temperatura, por lo tanto, no hablaremos sino
ocasionalmente de energía interna ni de calor.

2. Trabajo. Energía

Antonio Sánchez Fernández

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Recordemos también las principales características de
cualquier tipo de energía:
Transferencia de unos cuerpos a otros.Conservación en sistemas aislados.
Transformación de unos tipos de energía en otros.
Degradación. La energía total se conserva, pero se va
transformando en tipos de energía cada vez menos
útiles para obtener trabajo de ella.

2.1. TRABAJO.
No coincide con el sentido vulgar de la palabra.
Haremos dos aproximaciones sucesivas al concepto de
trabajo, desde el caso más fácil hasta la definicióngeneral.

A) Trabajo realizado por una fuerza constante F
desde A hasta B a lo largo de un camino recto c.
Sea
una
partícula
situada en un punto A
(vector de posición rA)
que se mueve hacia
otro punto B ( rB ) a lo
largo de un camino
recto, c. El vector
desplazamiento será:
∆l = rA – rB . Sea una
fuerza constante F
aplicada
sobre
el
cuerpo durante todo el
recorrido, formando unángulo α con ∆l.

F
A
rA

α

c

B

∆l
rB

Por definición se llama trabajo realizado por F desde A hasta B
a lo largo de c al producto escalar:

W AB ,c

2. Trabajo. Energía

r r
r r
= F ·∆l ⇒ W AB ,c = F · ∆l ·cos α (1)

Antonio Sánchez Fernández

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Si lo que conocemos son las componentes de F y las de ∆l
podemos aplicar la expresión analítica de producto escalar:W AB ,c = Fx ·∆x + Fy ·∆y + FZ ·∆z (1b)
dónde ∆x, ∆y e ∆z son las componentes de ∆l, vector
desplazamiento.
UNIDADES DE TRABAJO Y ENERGÍA.
– S.I.
• Julio (J) = 1 N — 1 m
– OTRAS
• Kilowatio-hora: 1 kW-h = 3 600 000 J
• Electrón-voltio: 1 eV= 1,6—10-19 J
Problema de aplicación 2-1. Un cuerpo se desliza por un plano, sometido a las
fuerzas que se indican en la figura. Calcular el trabajorealizado entre 1 y 2 por
cada una de las fuerzas y el trabajo total.

F (500 N)
N
α = 30º

1
Fr (80 N)

2

∆l (3 m)

P
3
= 1299 J
2
WP = P·3·0 = 0 J

WF = 500·3·

Solución: aplicando la ec. (1):

W N = N ·3·0 = 0 J
WFr = 80·3·(−1) = −240 J
WTOT = 1299 + 0 + 0 − 240 = 1059 J

2. Trabajo. Energía

Antonio Sánchez Fernández

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Observaciones sobre el trabajo....