apuntes

Cuaderno de Aprendizaje – 2012

CUADERNO DE
APRENDIZAJE

INTRODUCCIÓN
A LA MATEMÁTICA

Cuaderno de Aprendizaje, uso exclusivo de los estudiantes del Instituto Profesional AIEP. Prohibida su reproducción. Derechos
reservados AIEP.

Cuaderno de Aprendizaje – 2012

Estimado Estudiante de AIEP, en este Cuaderno de Aprendizaje, junto a cada Aprendizaje
Esperado que se te presenta y quecorresponde al Módulo que cursas, encontrarás
“Ejercicios Explicativos” que reforzarán el aprendizaje que debes lograr.
Esperamos que estas Ideas Claves entregadas a modo de síntesis te orienten en el
desarrollo del saber, del hacer y del ser.

Mucho Éxito.-

Dirección de Desarrollo Curricular y Evaluación
VICERRECTORÍA ACADÉMICA AIEP

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reservados AIEP.

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Unidad 1: Nivelación de la Matemática
APRENDIZAJE ESPERADO
1. Resuelven problemas de aplicación sencillos y ejercicios numéricos aplicando la
operatoria y propiedades del conjunto de los números naturales, enteros, racionales y reales,
con ayuda de calculadoracientífica.
Criterio 1.1. Aplica las reglas de operatoria, divisibilidad y propiedades de orden en el
cálculo de ejercicios numéricos en el conjunto de los números naturales.
Ejercicio 1
Una cadena de supermercados realiza un pedido de 3.000 kg de pan a una panificadora distribuidora.
Primero le envían 854 kg, al día siguiente 12 kilos menos que la primera vez y dos días después 156
kg más que laprimera vez. ¿Cuántos kilógramos faltan por enviarle?
Solución:
1° 854 Kg
2° (854 – 12) Kg
3° (854 + 156) Kg
En total:

854   854  12  854  156   2706
Por lo tanto, faltan por enviarle:
3.000 – 2.706 = 294 Kg.

Ejercicio 2
Tres motocicletas giran alrededor de una pista, un corredor da la vuelta al circuito cada 12 segundos,
otro cada 18 segundos y un tercero cada 1 minuto. Alas 6:30 de la tarde, los tres coinciden. ¿A qué
hora vuelven a coincidir nuevamente los tres motociclistas?
Solución:
Para encontrar la hora que volverán a encontrarse, debemos encontrar el mínimo común múltiplo
entre los 12seg, 18seg y 60seg (1 minuto).

12 18 60 2
6
9 30 2
3
9 15 3
1

3
1

5 3
5 5
1

Multiplicando los números de la derecha, es decir,
2  2  3  3  5 ,resulta 180 segundos = 3 minutos
Respuesta: Por lo tanto los tres motociclistas vuelven a coincidir a las 6:33 de la tarde.
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Ejercicio 3
Para realizar una inauguración, se dispone de un coctel de 48 porciones debebestibles, 24 porciones
de cóctel calientes y 12 porciones de cóctel frio. Se desea que cada invitado reciba la misma cantidad
de bebida, cócteles calientes y cócteles fríos. ¿Cuál es el mayor número de personas que es posible
atender en esta recepción?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 12
Solución:

1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
Los divisores de 24 son:  ,2,3,4,6,8,12,24
1
Los divisores de 12 son: ,2,3,4,6, ,12
1
Los divisores de 48 son:

Por lo tanto el máximo común divisor es 12, por lo que, el mayor número de personas que es posible
atender son 12 personas.
Respuesta: La alternativa correcta es d)

Criterio 1.2. Aplica las reglas de operatoria y de orden en el cálculo de ejercicios numéricos
en el conjunto de los números enteros y racionales.
Ejercicio 4
Encuentre el valor numéricode, 7    3  5   8    9  7   3  14:2 , (utilice calculadora para

 

verificar el resultado).
Solución:

7    3  5   8    9  7   3  14:2

 


7   8  8  16  3  7
7   16   19  7

112  19  7
Respuesta: El valor numérico de la expresión es 138.

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