Apuntes

Gradiente: De un campo escalar está dado por un vector V que representa su magnitud y su dirección de la máxima rapidez de incremento espacial esto puede estar dado en las siguientes coordenadas:Divergencia: La divergencia de A la comprendimos como el flujo total de salida en un volumen que incrementa en una superficie cerrada. También puede ser entendida la divergencia A es un punto dadoes el flujo de salida por una unidad de volumen conforme a un volumen se contrae entorno al punto dado desde el inicio. Esta puede estar dada en las diferentes coordenadas:





Rotacional: Elrotacional de A lo entendemos como un vector axial cuya magnitud es una circulación máxima de A por una unidad de área conforme la el área tiene a 0 y cuya dirección normal a la misma cuando está dirigidade tal modo que hace que la corriente sea máxima.





Laplaciano: Es la divergencia del gradiente de un campo V.

Teorema de Stokes: Es la circulación de A que efluye entorno de a una trayectoriacerrada L es igual a la integral de superficie de un rotacional de A sobre una superficie abierta S que rota sobre L.

Teorema de Divergencia: Nosotros entendimos por este teorema como el flujo total desalida de un campo vectorial V a través de una superficie cerrada S es igual a la integral de volumen de la divergencia de V.

Ecuación de Faraday
Esta nos dice que un campo magnético que varía en eltiempo hace que se genere una corriente I en un conductor cerrado pero esta corriente fluye en sentido contrario al que rota el campo dando como resultado la siguiente expresión:

Esto surge debidoque a partir de:

Y
Y tomando en cuenta el Teorema de Stokes:



Por lo tanto si sustituimos las ecuaciones nos resulta que:

Y

De acuerdo con esto obtenemos:Así llegamos a la ecuación de Maxwell de la Ley de Faraday.



Ecuación de Ampere
Esta ecuación nos explica que la fuerza magnética a lo largo de la una trayectoria cerrada es igual a la corriente de...