Arboles binarios

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ARBOLES BINARIOS

1. ¿Qué es un árbol binario?

2. ¿Qué es un árbol binario equilibrado?

3. ¿Qué es un árbol binario completo?

4. ¿Qué es un árbol binario debúsqueda?

5. En el siguiente árbol elimine el número 20, mediante el método de eliminación de un elemento, en un árbol binario.

RESPUESTAS

1. Un árbol binario es aquel, endonde cada uno de sus nodos puede tener como máximo dos hijos.

2. El árbol binario completo es aquel en el que, en todos sus nodos se cumple la siguiente propiedad:altura(subárbol izquierdo) – altura(subárbol derecho) ≤ 1.

• Altura: es el máximo número de nodos que hay que recorrer desde el nodo raíz hasta el nodo más distante de laraíz.

3. Es aquel en el que todos los nodos tienen dos hijos y todas las hojas eatan en el mismo nivel. Se denomina completo porque cada nodo, excepto las hojas, tienen elmáximo nodo de hijos que pueden tener.

4. Un árbol binario de búsqueda es una estructura de datos de tipo árbol binario, en el que para todos sus nodos, el hijo izquierdo, siexiste, contiene un valor menor que el nodo padre y el hijo derecho, si existe, contiene un valor mayor que el del nodo padre.

5. Eliminación de un número en un árbolbinario:

• Si el nodo a borrar no tiene hijos, simplemente se libera el espacio que ocupa.
• Si el nodo a borrar tiene un solo hijo, se añade como hijo de su padre,sustituyendo la posición ocupada por el nodo borrado.
• Si el nodo a borrar tiene los dos hijos se siguen los siguientes pasos:
o Se busca el máximo de la rama izquierda o el mínimode la rama derecha.
o Se sustituye el nodo borrar por el nodo encontrado.

El árbol binario queda de la siguiente forma:

LILIANA CAMERO.
AMILKAR CASTRO BETANCOURT.
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