Arcangel

SECUENCIA 2 PLAN CLASE 2
CONCEPTUALIZACION Y DEFINICION DE DIFERENCIAL
* Hola amigo, mira, el diferencial (dx, dy, dz, etc...) es un concepto muy util que nos da una diferencia. Por ejemplo,sean x, x+Δx dos numeros, su resta la podemos definir como dx = x+ Δx - x = Δx. Como puedes observar, dx = Δx manifiesta realmente un incremento en el valor de x. Si dx = Δx ―> 0, llegamos a la ideamas completa de diferencial dx: es un valor pequeñisimo pero simpre diferente de cero, muy cercana la idea a punto. La derivada, por otra parte, relaciona dos conceptos el dy con el dx, que en terminosmenos matematicos nos dice que le pasa a y cuando x cambia. Entonces, la derivada usa el concepto de diferencial para definirse ella misma como una relacion de diferenciales dy/dx cuando x ―> 0.Consecuentemente, diferencial y derivada son dos cosas totalmente diferentes.

En el concepto mismo, si multiplicas dx dy ¿que obtienes? Pues un numero dirente de cero, ya que dx y dy son valoresdistintos de cero, pero ¿que representaria? Pues si los ves como los dos lados de un rectangulo, seria una superficie, pero minunscula. Entoces, la suma infinita de diferenciales dx podria darte unalinea recta, la del eje de las X y si sumas los productos dx dy la suma infinita podria darte la superficie del plano cartesiano. Hasta alla va el concepto

En el campo de la matemática llamadocálculo, el diferencial representa un cambio en la linearización de una función.
SECUENCIA 2 PLAN CLASE 3
1.2 Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica.
Diferenciales
EL CONCEPTO DEDIFERENCIAL
Existen muchas situaciones, dentro y fuera de las matemáticas, en que necesitamos estimar una diferencia, como por ejemplo en las aproximaciones de valores de funciones, en el cálculo deerrores al efectuar mediciones (Valor real menos valor aproximado) o simplemente al calcular variaciones de la variable dependiente cuando la variable independiente varía "un poco", etc. Utilizando a...