argumentación y prueba en la secundaria

ACTIVIDAD DEMOSTRATIVA Y ARGUMENTACIÓN MATEMÁTICA EN
ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO

JORGE ELICER BUITRAGO LONDOÑO
DIEGO ANÍBAL MARTÍNEZ GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MAESTRÍA EN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA
Bogotá, Diciembre 2012

ACTIVIDAD DEMOSTRATIVA Y AGUMENTACIÓN MATEMÁTICA EN
ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVOJORGE ELICER BUITRAGO LONDOÑO
DIEGO ANÍBAL MARTÍNEZ GONZÁLEZ

REPORTE DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR AL TITULO DE MAGISTER EN
DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA

ASESOR: LEONOR CAMARGO URIBE

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MAESTRÍA EN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA
Bogotá, Diciembre 2012
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RESUMEN ANALÍTICO EDUCATIVO R.A.E
TIPO DEDOCUMENTO: Tesis de Grado.
ACCESO AL DOCUMENTO: Universidad Pedagógica Nacional.

TÍTULO DEL DOCUMENTO: ACTIVIDAD DEMOSTRATIVA Y
ARGUMENTACIÓN MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO.
AUTORES: JORGE ELICER BUITRAGO LONDOÑO
DIEGO ANIBAL MARTÍNEZ GONZÁLEZ
PUBLICACIÓN: Bogotá D. C., Universidad Pedagógica Nacional, 2013.
(101páginas)
UNIDAD PATROCINANTE: Universidad Pedagógica Nacional, Facultadde Ciencia
y Tecnología, Departamento de Matemáticas.
PALABRAS CLAVE:
Argumentación, Actividad demostrativa, Resolución de problemas, Unidad Cognitiva,
Abducción, Deducción.
DESCRIPCIÓN:
En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo
de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa
Departamental Instituto Nacional de PromociónSocial en Villeta Cundinamarca. El
propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del
constructo “actividad demostrativa” es posible darle a la geometría un
redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento
geométrico y el sentido espacial de los estudiantes. La investigación se desarrolló en
tres momentos: en primer lugar se planeó yse puso en marcha el experimento de
enseñanza, en segundo lugar se tomó registro de la actividad desarrollada por los
estudiantes durante los dos últimos problemas del experimento y por último se analizó
los datos recogidos en las transcripciones de los diálogos de los estudiantes.

FUENTES: Consultamos un libro, dos tesis de maestría y 20 artículos de
investigación, entre los que sedestacan:
Boero, P. (1999). Argumentation and mathematical proof: A complex, productive,

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unavoidable

relationship

in

mathematics

and

mathematics

education.

International Newsletter on the teaching and learning of mathematical proof
(Juillet/Août 1999). Traducción realizada por Patricio Herbst. Reacciones y
observaciones a la contribución de Paolo Boero fueron publicadasen la carta de
Septiembre/Octubre 1999.

Camargo, L., Samper, C., Perry, P (2006). Una visión de la actividad demostrativa en
geometría plana para la educación matemática con el uso de programas de
geometría dinámica. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, Colombia.
Douek, N. 1998, Some Remarks about Argumentation and Mathematical Proof and
their Educational Implications, Proceedings ofthe CERME-I Conference,
Osnabrueck.
Franco, B & Moreno, G. (2011). La argumentación como núcleo de la actividad
demostrativa. Tesis para optar al título de magister en docencia de las
matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional.
Garuti, R., Boero, P., y Lemut, E. (1998). Cognitive unity of theorems and difficulty of
proof. Proceedings of the 22th PME Conference 2, 345-352.
Además se tomaronregistros de audio y video a tres grupos de estudiantes durante el
desarrollo de las dos últimas actividades de la secuencia de enseñanza.
CONTENIDOS:
1. Presentación de la investigación: En ésta, presentamos la justificación, la
definición del problema y una revisión de antecedentes que plasma el estado del
arte de los referentes teóricos para el estudio.
2. Marco teórico: Presentamos...