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Páginas: 3 (625 palabras)
Publicado: 2 de enero de 2013
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
NOMBRE:
CURSO: SEXTO QUIMICO BIOLOGO “B”
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todoslos valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Circle-trig6.svg (Imagen SVG, nominalmente 338 × 235 pixels, tamaño de archivo: 5 KB)Esta imagen representa como PNG en otros tamaños: 200px , 500px , 1000px , 2000px .
Notación: se define sen2α como (sen α)2. Lo mismo aplica para las demás funciones trigonométricas
Relacionesbásicas
Relación pitagórica | |
Identidad de la razón | |
De estas dos identidades, se puede extrapolar la siguiente tabla. Sin embargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolverel signo incorrecto (+ ó −). Por ejemplo, si la conversión propuesta en la tabla indica que, aunque es posible que . Para obtener la única respuesta correcta se necesitará saber en qué cuadrante estáθ.
De las definiciones de las funciones trigonométricas:
Son más sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (que tiene radio igual a 1):
A veces es importante saberque cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una onda senoidal del mismo período pero con un desplazamiento de fasediferente. Dicho de otro modo:
Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24 identidades más, muy útiles para problemas introductoriosdel tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).
Por ejemplo, si se divide ambos miembros de "sen² + cos² = 1" por cos², se obtiene:Ahora, dividiendo ambos miembros de la misma expresión por el sen², se obtiene:
Entonces puede expresarse la función seno según alguna otra conocida:
Identidades trigonométricas...
NOMBRE:
CURSO: SEXTO QUIMICO BIOLOGO “B”
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todoslos valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Circle-trig6.svg (Imagen SVG, nominalmente 338 × 235 pixels, tamaño de archivo: 5 KB)Esta imagen representa como PNG en otros tamaños: 200px , 500px , 1000px , 2000px .
Notación: se define sen2α como (sen α)2. Lo mismo aplica para las demás funciones trigonométricas
Relacionesbásicas
Relación pitagórica | |
Identidad de la razón | |
De estas dos identidades, se puede extrapolar la siguiente tabla. Sin embargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolverel signo incorrecto (+ ó −). Por ejemplo, si la conversión propuesta en la tabla indica que, aunque es posible que . Para obtener la única respuesta correcta se necesitará saber en qué cuadrante estáθ.
De las definiciones de las funciones trigonométricas:
Son más sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (que tiene radio igual a 1):
A veces es importante saberque cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una onda senoidal del mismo período pero con un desplazamiento de fasediferente. Dicho de otro modo:
Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24 identidades más, muy útiles para problemas introductoriosdel tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).
Por ejemplo, si se divide ambos miembros de "sen² + cos² = 1" por cos², se obtiene:Ahora, dividiendo ambos miembros de la misma expresión por el sen², se obtiene:
Entonces puede expresarse la función seno según alguna otra conocida:
Identidades trigonométricas...
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