aritmetica

Guía para el examen de clasificación de
matemáticas para las carreras de: actuaría,
economía, ingenierías y matemáticas aplicadas.
Septiembre 2003

Índice
1. Instrucciones
1.1. Objetivo . . . . . . . . . . .
1.2. Requisitos . . . . . . . . . .
1.3. Caracter´sticas del examen .
ı
1.4. Calificación . . . . . . . . .
1.5. Temario . . . . . . . . . . .
1.6. Bibliografía . . . . . . . . ..
.
.
.
.
.

1
1
1
2
2
2
4

2. Examen
2.1. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5
5
16

1.
1.1.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

..
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

Instrucciones
Objetivo

El examen de clasificación de matemáticas tiene como finalidad determinar
si el estudiante posee los conocimientos indispensables parainiciar el programa
de matemáticas de la carrera de su elección.

1.2.

Requisitos

Para inscribirse al examen de clasificación es necesario ser alumno admitido
al ITAM.
El alumno que se inscriba al examen de clasificación de matemáticas y no lo
presente se considerará como no aprobado.
El alumno sólamente se podrá inscribir al examen de clasificación de matemáticas si no ha sido alumnoinscrito o no ha cursado la materia Introducción a las
Matemáticas Superiores.
1

1.3.

Caracter´sticas del examen
ı

El examen de clasificación es de opción múltiple y se contesta en hojas ópticas
que son leídas automáticamente para calificarse por computadora. Por ello se
requiere utilizar lápiz del número 2, traer goma suave y conocer su número de
folio. Leer con cuidado lasinstrucciones en la hoja óptica.
El examen se divide en dos partes. La primera consiste de 30 preguntas de
álgebra elemental, trigonometría, geometría analítica y conceptos de funciones.
La segunda consiste de 10 preguntas sobre desigualdades, desigualdades con
valor absoluto, dominios de funciones, desigualdades para calcular dominios y
composición de funciones hasta composición de funciones definidaspor partes.

1.4.

Calificación

Para pasar el examen es necesario aprobar las dos partes. La calificación
del examen se obtiene sumando un punto por cada pregunta bien contestada
y restando 0,25 por cada pregunta mal contestada. Para aprobar el examen es
necesario que el alumno obtenga 18 puntos en la primera parte y 6 en la segunda
parte.

1.5.

Temario

1. FUNDAMENTOS
a)Conjuntos y subconjuntos. Nomenclatura y notación. Operaciones
con conjuntos.
b) Propiedades algebraicas de los números reales.
c) Orden. Intervalos y valor absoluto.
d) Expresiones algebraicas. Factorización. Expresiones fraccionarias.
e) Exponentes y radicales.
f ) Ecuaciones. Soluciones. Ecuaciones equivalentes.
g) Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Otras ecuaciones: fracciones, valorabsoluto. . .
h) Aplicaciones de ecuaciones.
i ) Desigualdades. Soluciones. Desigualdades equivalentes.
j ) Desigualdades lineales y cuadráticas. Otras desigualdades: fracciones,
valor absoluto. . .
2. COORDENADAS RECTANGULARES Y GRAFICAS
a) El plano cartesiano. Coordenadas y distancia entre puntos
b) Conjuntos de puntos: Curvas y regiones. Segmentos, triángulos. . .
c) Gráficas deecuaciones. Intercepciones, simetrías

2

d) Algunas gráficas famosas: Círculos, parábolas, hipérbolas. . .
e) Solución gráfica de ecuaciones y desigualdades
f ) Rectas. Pendiente e intercepciones. Ecuación general.
g) Caracterización de rectas: punto - pendiente, dos puntos. . .
h) Rectas paralelas y perpendiculares.
i ) Otros tópicos de rectas: Ecuaciones simultáneas, regiones definidas
por...