Arquímedes

Arquímedes
La formulación de π
Davyneshka Paris Vargas
# 15 10 - B
Mr. . Snow
Matemáticas

Arquímedes
Arquímedes fue un
físico, ingeniero,
inventor, astrónomo
y matemático griego.Aunque se conocen
pocos detalles de su
vida, es considerado
uno de los científicos
mas importantes de
la antigüedad
clásica.

La matemática de Arquímedes
A diferencia de sus inventos, losescritos
matemáticos de Arquímedes no fueron
muy conocidos en la antigüedad. Los
matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo
citaron, pero la primera compilación
integral de su obra no fuerealizada hasta
c. 530 d. C. por Isidoro de Mileto. Si bien la
faceta de inventor de Arquímedes es
quizás la mas popular, también realizo
importantes contribuciones al campo de
lasmatemáticas.

Formulación de π
Arquímedes fue capas de utilizar los infinitesimales de forma
similar al moderno calculo integral. A través de la reducción al
absurdo, era capaz de contestarproblemas mediante
aproximaciones con determinado grado de precisión,
especificando el limite entre los cuales se encontraba la
respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre demétodo
exhaustivo, y fue el sistema que utilizo para aproximar el valor
del numero π. Para ello dibujo un polígono regular inscrito y

otro circunscrito a una misma circunferencia y el áreadel
circulo quedan acotadas por esos mismos valores de las
siguientes longitudes y las áreas de los dos polígonos. A
medida que se incrementa el numero de lados del polígono
la diferenciase acorta, y se obtiene una aproximación mas
exacta.

NUMERO

π

Arquímedes utilizo el método exhaustivo
para conseguir el valor aproximado del
numero π.

π
Partiendo dos
polígonos de96
lados cada uno,
Arquímedes calculo
que el valor de π
debía encontrarse
entre 3 10/71 y 3
1/7, lo cual es
consistente con el
valor real de π.

Gracias por su
tiempo
Mr. Snow