arquimedes hidrostatica

Problemas y ejercicios resueltos: Principio de Arquímedes
En el contexto del Principio de Arquímedes, les presentamos una serie de problemas con solución, los cuales ayudan a comprender múltiplesaplicaciones del concepto estudiado en este sitio web, así como también permiten familiarizarse con el comportamiento de distintos tipos de fluidos.
Problemas resueltos:
1. Una bola de acero de 5 cmde radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante.
Solución:
El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g, la masa específica del agua es un valor conocido (1000kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera. Volumen: 5,236 · 10-4 m3

E =ρagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N

El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores.

W= mg = ρvgρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3

m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg

P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N

Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bolatiende a bajar y sumergirse.
2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando unvalor de 17 N.
Solución:
Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N. De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:
E = ρagua·Vsumergido·g 2 = 1000 · V · 9,8V = 2,041 · 10-4 m3
Luego se calcula la masa:
m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:
ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/ m33. Un recipiente contiene una capa de agua (ρ2 = 1,003g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de masa específica ρ1 = 0,803 g/cm3 . Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida...