Arquimides

Introducción
Más o menos 250 A.C., el matemático griego Arquímedes recibió la tarea de determinar si un artesano había defraudado al Rey de Siracusa cuando cambió una medida de oro en la corona del Rey por una de plata. Arquímedes reflexionó sobre el problema mientras se relajaba en una piscina. Ahí se dio cuenta que el agua se desparramaba a los lados de la piscina. Arquímedes tuvo una epifanía(una relevación). Se dio cuenta que la cantidad de agua que se desparramaba era igual en volumen que el espacio que su ocupaba cuerpo. De repente este hecho le dio el método para diferenciar una corona de oro y plata de una corona de puro oro. Ya que la medida de la plata ocupa más espacio que el equivalente de la medida de oro, Arquímedes puso la corona del artesano y una corona equivalente depuro oro en dos tubos de agua. Encontró que se desparramaba más agua del tubo cuando la corona del artesano estaba adentro. Resulta que el artesano había estado defraudando al Rey. La leyenda dice que Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Grecia gritando Eureka! Eureka! (La palabra griega que significa 'Lo encontré')….despues de esto sedescubrió que la desidad estaba ligada a algo que llamamos tensión superficial, ya que para que un cuerpo flote el liquido que lo sostenga debe tener una fuerza superficial mayor a la del cuerpo…que es lo que veremos a continuación.

Arquímedes había usado el concepto de densidad para exponer este fraude. La densidad es una propiedad física de la materia que describe el grado de compacidad de unasubstancia. La densidad describe cuán unidos están los átomos de un elemento o las moléculas de un compuesto. Mientras más unidas están las partículas individuales de una substancia, más densa es la substancia. Puesto que las diferentes substancias tienen densidades diferentes, la medidas de la densidad son una vía útil para identificar las substancias.
Por ejemplo, ¿cómo distinguir una toneladamétrica de plumas de una tonelada métrica de ladrillos si no puede vistas?


Figura 1: Ladrillos y plumas
Una tonelada métrica de plumas o ladrillos tiene un masa idéntica de 1,000 kilogramos (una tonelada métrica). Sin embargo, una tonelada métrica de plumas ocupa un volúmen de casi 400 millones cm3 (más o menos el tamaño de 4 tractores), mientras que una tonelada métrica de ladrillos ocupa solomedio millon cm3 (más o menos el tamaño de una televisión grande). Los ladrillos son más densos que las plumas porque su masa está contenida en un volumen más pequeño. Esta relación entre masa y volúmen de una substancia es lo que define la propiedad física de la densidad:
Densidad = Masa/Volúmen
La densidad es una propiedad intensiva de la materia definida como la relación de la masa de unobjeto dividida por su volumen. La masa es la cantidad de materia contenida en un objeto y comúnmente se la mide en unidades de gramos (g). El volumen es la cantidad de espacio ocupado por la cantidad de la materia y es comúnmente expresado en centímetros cúbicos (cm3) o en milímetros (ml) (un cm3 es igual a 1 ml). Por consiguiente, las unidades comunes usadas para expresar la densidad son gramos pormilímetros (g/ml) y gramos por centímetros cúbicos (g/cm3).
Veamos un ejemplo. Un ladrillo típico tiene una masa de 2,268 g y ocupa un volumen de 1,230 cm3. La densidad del ladrillo es por tant:
2,268 g/1,230 cm3 = 1.84 g/cm3
La densidad es un concepto fácil de confundir. Por ejemplo, muchas cosas que comúnmente creemos que son 'livianas' o 'pesadas' no tienen masasdiferentes, pero sí tienendensidades diferentes..
Flotabilidad o Ligereza
Cuando Arquímedes se sumergió en la piscina, no sólo notó que el agua se desparramaba, sino que notó algo que hacemos cuando nadamos, se sintió más liviano. La habilidad de un objeto de 'flotar' cuando está en un fluido se llama fuerza ligera, y está relacionada con la densidad. Si un objeto es menos denso que el fluido donde está sumergido, él...