arquitecto

centercenterARQUITECTURA
2014
LINEAS DE INFLUENCIA
ESTRUCTURAS III
RUMIÑAHUI CORDOVA
PUCESI9500095000ARQUITECTURA
2014
LINEAS DE INFLUENCIA
ESTRUCTURAS III
RUMIÑAHUI CORDOVA
PUCESI
Líneas de influencia
Considerando la forma en que actúan las cargas en una estructura vemos que se pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o cargas deconstrucción. La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estará presente en la vida útil de la estructura y producirá sobre esta efectos constantes; la carga viva o no permanente fluctúa tanto en posición sobre la estructura como en su duración produciendo efectos variables en ella. Podríamos concluir, de una manera apresurada, que colocando la carga viva sobre toda la estructura produciríamoslos efectos máximos en ella, esta afirmación no es cierta y requiere de un estudio más complejo.
Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con voladizo a un lado. Si la carga viva actúa sobre toda la viga, producirá un momento positivo en la luz menor que si actúa solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos percatamos de la importancia de saber colocar lacarga para que produzca los efectos máximos y así cuando diseñemos no corramos el peligro de que nuestra estructura falle.
 
En este capítulo estudiaremos el método de las líneas de influencia para colocar la carga viva o variable de tal manera que produzca efectos máximos de corte, flexión, reacciones y deflexiones tanto para cargas puntuales como para cargas distribuidas.
La línea de influenciaes un gráfico que define la variación de un esfuerzo (corte, momento flector o torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella.
La línea de influencia es diferente al diagrama de momento o cortante o a la elástica de la viga, estos representan la variación de la función a lo largo de la viga para una serie de cargas definidas yel otro define como varía V, M o δ en un punto específico cuando se mueve una carga unitaria sobre la viga no dando el valor de la función en toda posición.
La línea de influencia utiliza una carga unitaria ya que por los conceptos de linealidad, proporcionalidad y superposición se puede determinar la función específica simplemente multiplicando el valor de la línea de influencia por el valor dela carga real.
Este método se utiliza mucho para cargas vivas sobre puentes, puentes grúas, bandas transportadoras y especialmente en aquellas estructuras con cargas móviles.
Determinación de la línea de influencia:
La línea de influencia es una gráfica en la cual las ordenadas representan una fuerza interna o deflexión y la abscisa representa la posición de una carga unitaria. Para suconstrucción se define el punto de estudio sobre la estructura, se comienza a variar la posición de la carga puntual y se encuentra el valor del esfuerzo interno a medida que se mueve la carga, se puede construir una tabla del valor de la función vs la posición de la carga y después se gráfica. Otro método es encontrando la ecuación de la línea de influencia y graficando.
Construyamos la línea deinfluencia para la reacción en A de la siguiente viga:
Se empieza a mover la carga P a diferentes distancias x y para cada distancia se calcula RA.
Otro método es encontrando la ecuación de la variación de la reacción en A a medida que se mueve una carga unitaria. Se parte de encontrar esa reacción en función de la posición x de la carga P=1,0. Aplicando ecuaciones de equilibrio o encontrando lareacción por proporciones tenemos:

Notemos que la ecuación tiene pendiente negativa y con una variación lineal para RA.
 
Para obtener el valor de la reacción en A para cualquier carga P, se multiplica la ordenada de la línea de influencia por el valor de la carga.
Si L=8m, P=5 ton localizada a 3m del punto A el valor de la reacción sería:

Línea de influencia para el cortante en A: Se...