Arquitectura De Una Computadora

Arquitectura de Computadoras Clase #4 Aritmética para Computadoras
Dr. Wladimir Rodríguez Departamento de Computación wladimir@ula.ve http://sistemas.ing.ula.ve/~wladimir/ArquitecturaComputadoras.html

Unidad Aritmética y Lógica
• Hace los cálculos • El resto de los elementos de la computadora están
para suministrar datos a la ALU
UDC, Registros, Memoria, E/S

• Maneja enteros • Puedemenajar números de punto flotante (reales) • Puede ser una FPU separada (coprocesador
matemático)
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•

ALU Entradas y Salidas

Unidad De control Registros ALU

Banderas Registros

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Arquitectura de Computadoras

Representación de Enteros
• Solo tenemos 0 y 1 para representar todo • Números positivosalmacenados en binario • No hay signo menos • No hay puntos • Representación de positivos y negativos
• •
Signo-Magnitud Complemento a dos
4 Arquitectura de Computadoras

•

ejemplo. 43=00101011

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Signo-Magnitud
• El bit de la izquierda es el bit de signo
• • • • • •
0 significa positivo 1 significa negativo +18 = 00010010 -18 = 10010010

• Problemas
Senecesita considerar signo y magnitUd en la aritmética Dos representaciones del cero (+0 y -0)
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Complemento a Dos
• +3 = 00000011 • +2 = 00000010 • +1 = 00000001 • +0 = 00000000 • -1 = 11111111 • -2 = 11111110 • -3 = 11111101
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Beneficios
• Una representación del cero • La aritméticaes fácil • Negar es no tan fácil
• • •
3 = 00000011 Complemento booleano Agregar 1 al LSB 11111100 11111101

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Arquitectura de Computadoras

Negación caso especial 1
• 0 = 00000000 • Negación bit a bit 11111111 +1 • Agrega 1 al LSB 1 00000000 • Resultado • Se ignora el overflow, tal: • -0=0√
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Negacióncaso especial 2
• -128 = 10000000 • Negación de bits 01111111 +1 • Suma 1 al LSB 10000000 • Resultado • Tal que: -(-128) = -128
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Rango de Números
• 8 bits complemento a 2
• • • •
+127 = 01111111 = 27-1 -128 = 10000000 = -27

• 16 bits complemento a 2
+32767 = 011111111 11111111 = 215 - 1 -32768 = 100000000 00000000 = -215

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Arquitectura de Computadoras

Conversión entre Longitudes
• Números positivos con ceros a la izquierda
• • • •
+18 = 00010010 +18 = 00000000 00010010

• Números negativos con unos a la izquierda
-18 = 10010010 -18 = 11111111 10010010

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Suma y Resta
• Suma binaria normal • El bit de signo monitorea eloverflow • Hacer el complemento a dos del substraendo y
súmalo al minuendo

• Sólo necesitamos circuitería para la suma y el
complemento
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•

ejemplo. a - b = a + (-b)

Hardware para Suma y Resta
Registro B

Complementador

OF

Sumador

Registro A

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Arquitectura de ComputadorasMultiplicación
• Compleja • Generación de productos parciales • Tener cuidado con donde ponemos cada valor (en
que columna)

•

uno para cada dígito del multiplicador

• Sumar productos parciales
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Ejemplo de Multiplicación
•
1011 Multiplicando (11 dec) x 1101 Multiplicador (13 dec) 1011 0000 Productos parciales 1011 1011 10001111 Producto(143 dec)

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Diagrama de bloques para la multiplicación binaria sin signo
Mn-1 ••• M0
Lógica de control de Desplazamientos y sumas Desplazar a la derecha Sumar

Sumador de n- bits

C

An-1

•••

A0

Qn-1

•••
Multiplicador

Q0

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Ejemplo de la...