Arquitectura matematica

EL PARABOLOIDE HIPERBOLICO COMO GENERADOR INAGOTABLE DE
FORMAS EN LAS ESTRUCTURAS LAMINARES
Francisco Cárceles Garralón
Departamento de Construcciones Arquitectónicas y su Control
1.- INTRODUCCIÓN
Las estructuras laminares han encontrado desde el comienzo de su desarrollo
dificultades de cálculo ante la complejidad de las ecuaciones diferenciales que definen
su equilibrio, y dificultadesconstructivas dada la singularidad de su forma y de su
encofrado.
Pero así como las dificultades de cálculo se han ido superando y simplificando con
ayuda de los ordenadores y con ensayos sobre modelos reducidos, las dificultades de
definición geométrica y de elaboración de sus encofrados siguen latentes, e incluso
agudizadas, por la repercusión cada vez mayor de la mano de obra.
Estascircunstancias han motivado que las estructuras laminares hayan alcanzado un
gran desarrollo teórico, con el análisis de sus grandes ventajas estructurales; pero que
en la realidad se hayan ejecutado muy pocas y casi siempre con un tratamiento de
elemento singular en el cual es posible soslayar los inconvenientes constructivos y
económicos
1.1.- ANTECEDENTES EN LA NATURALEZA
En la Naturaleza,siempre pródiga en motivos para inspirar la intuición artística y
creadora del hombre, encontramos ejemplos diversos de láminas de simple y doble
curvatura.
En el ámbito del Reino Vegetal son incontables los tipos de hojas y de sépalos con las
formas y disposiciones más diversas. Si nos adentramos en el mundo animal aparecen
ejemplos abundantes y significativos, muy próximos por forma yconstitución a las
realizaciones del hombre. El carbonato cálcico que integra las conchas y caparazones
de algunos moluscos consigue una gran variedad de diseños y resistencias .
Pero es sin duda la cáscara del huevo de las aves la lámina más sorprendente al
conseguir con un espesor tan insignificante resistir las tensiones generadas desde su
interior y las posibles acciones exteriores, permitiendosin embargo una fácil rotura
mediante impactos puntuales con el pico.
1.2.- ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Si entrar en el campo de la edificación, encontramos el concepto laminar en las vasijas
de barro o de cristal, y en los cestos de caña o de esparto. Pese a esta evidencia tan
antigua la Arquitectura ha tardado siglos en incorporar esta realidad de una manera
efectiva de la mano del hormigónarmado.
Pero incluso esta incorporación ha sido muy escasa si la comparamos con el campo
de los coches, aviones, barcos,..., cuyas formas adoptan superficies de doble
curvatura adecuadas a su función, consiguiendo dar rigidez a un elemento de tan
reducido espesor como es la chapa metálica.

Los antecedentes de los elementos laminares curvos lo encontramos en las
construcciones góticas, cuyasligeras bóvedas nervadas marcan la evolución de la
construcción maciza hacia la construcción laminar.
El precedente más directo y más próximo en el tiempo lo constituyen las bóvedas
tabicadas constituidas por varias capas de rasilla, la primera de las cuales se coloca
con la ayuda de pequeños camones o guías de madera y se recibe con pasta de yeso,
constituyendo un encofrado colaborante. Sobreesta hoja, que reproduce la forma del
intradós, se superponen las siguientes capas con las juntas contrapeadas y recibidas
con mortero de cemento para conseguir una mayor resistencia e impermeabilidad.
Los resultados obtenidos con estas bóvedas son de gran resistencia y ligereza, siendo
de destacar por la complejidad y espectacularidad de su trazado las realizadas entre
1.889 y 1.940 porRafael Guastavino y su hijo en EEUU.
Un paso más lo dio el ingeniero uruguayo Eladio Dieste al incorporar armaduras de
acero a las bóvedas tabicadas, mejorando las posibilidades del sistema en su
aplicación a obras singulares.
Sin embargo, el paso definitivo no se da hasta que aparece el hormigón armado, el
cual con su capacidad de trabajar a compresión y tracción, y su posibilidad de...