Arrhenius

Ecuación de Arrhenius
La ecuación de Arrhenius es una expresión matemática que se utiliza para comprobar la dependencia de la constante de velocidad (o cinética) de una reacción química con respecto a la temperatura a la que se lleva a cabo esa reacción.1 La ecuación fue propuesta primeramente por el químico holandés J. H. van 't Hoff en 1884; cinco años después en 1889 el químico sueco SvanteArrhenius dio una justificación física y una interpretación para la ecuación. Actualmente, es vista mejor como una relación empírica. Puede ser usada para modelar la variación de temperatura de coeficientes de difusión, población de vacancias cristalinas, velocidad de fluencia, y muchas otras reacciones o procesos inducidos térmicamente.
Dicho de manera breve, la ecuación de Arrhenius da ladependencia de la constante de velocidad k de reacciones químicas a la temperatura T (en temperatura absoluta, tales como kelvins o grados Rankine) y la energía de activación Ea", de acuerdo con la expresión:

donde:
: Constante cinética (dependiente de la temperatura)
: Factor pre exponencial o factor de frecuencia. Indica la frecuencia de las colisiones.
: Energía de activación, expresada enJ/mol.
: Constante universal de los gases. Su valor es 8,3143 J·K-1·mol-1
: Temperatura absoluta [K]
Para utilizar la ecuación de Arrhenius como modelo de regresión lineal entre las variables  y , la ecuación puede ser reescrita como:

Un gráfico de Arrhenius muestra el logaritmo de las constantes cinéticas ( en el eje de las ordenadas en coordenadas cartesianas) graficado con respecto alinverso de la temperatura (, en el eje de las abscisas). Los gráficos de Arrhenius son ocasionalmente utilizados para analizar el efecto de la temperatura en las tasas de rapidez de las reacciones químicas. Para un único proceso térmicamente activado de velocidad limitada, un gráfico de Arrhenius da una línea recta, desde la cual pueden ser determinados tanto la energía de activación como el factorpre exponencial.
Cuando se grafica de la forma descrita anteriormente, el valor de la intersección en el eje y corresponderá a , y la pendiente de la línea será igual a.
El factor pre exponencial, A, es una constante de proporcionalidad que toma en cuenta un número de factores tales como la frecuencia de colisión y la orientación entre las partículas reaccionantes.
La expresión  representa lafracción de las moléculas presentes en un gas que tienen energía igual o superior a la energía de activación a una temperatura dada.
Ejemplo:
Decaimiento de dióxido de nitrógeno
2 NO2 → 2 NO + O2

Gráfico convencional: k respecto a T
Interpretación cinética de la ecuación de Arrhenius.

Arrhenius argumentó que para que los reactivos se transformen en productos, deben primero adquirir unamínima cantidad de energía, llamada la "energía de activación" Ea. A una cierta temperatura absoluta T, la fracción de las moléculas que tiene una energía cinética mayor que Ea puede ser calculada a partir de la distribución de Maxwell-Boltzmann de la mecánica estadística, y resulta ser proporcional a . El concepto de energía de activación explica la naturaleza exponencial de la relación, y de unaforma u otra está presente en todas las teorías cinéticas.
Teoría de las colisiones
Un ejemplo viene de la "teoría de las colisiones" de las reacciones químicas, desarrollada por Max Trautz y William Lewis en los años 1916-1918. En esta teoría, se supone que las moléculas reaccionan si colisionan con una energía cinética relativa a lo largo de sus líneas de centro, que exceda Ea. Esto lleva a unaexpresión muy similar a la ecuación de Arrhenius.
Teoría del estado de transición
Otra expresión parecida a la ecuación de Arrhenius aparece en la "teoría del estado de transición" de las reacciones químicas, formulada por Eugene Wigner, Henry Eyring, Michael Polanyi y M. G. Evans en los años 1930s. Esto toma varias formas, pero una de las más comunes es

donde ΔG‡ es la energía libre de...